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1、十三章：实数（复习课）特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。a1.算术平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为±a2.平方根的定义：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。3.平方根的性质：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.其中a是被开方数，
2、３是根指数，符号“ ”读做“三次根号”．３5.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定义：你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1掌握规律=你知道了吗？02n-2m1.求下列各数的算术平方根:(1)0.04;(2)1;(3)56;(4)(-3)2;(5)49643.求下列
3、各数的立方根:(1)121;(2)16;(3)0;(4)(-3)2;(5)942.求下列各数的平方根:(1)-0.008;(2)43;(3)-64;(4)(-3)3;(5)2784.求下列各式的值:求根也好,求值也好,关键要弄清它是什么意思,然后可以选择定义和性质来求.不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解:2.解:1、无限不循环的小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.4、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样6、在进行实数的
4、运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。实数的有关概念和性质2、实数与数轴上的点是一一对应的.3、同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.5、实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比较和计算近似值比较等方法。实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数判断：下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（
5、）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合你能区分开吗？0132-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?操作探索平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.-3123-1-2xyABCD√2一个正实数的绝对值是一个负实数的绝对值是0的绝对值是它的本身0它的相反数归纳：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围
6、内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为.要学会计算哟！计算：1、2、（结果保留3个有效数字）注意：计算过程中要多保留一位!应对挑战，你做好准备了吗？第一组题目：1.判断对错：（1）都没有意义（）（2）0.01是0.1的算数平方根（）2.填空：（1）的立方根是（），的平方根是（）（2）第二组题目：1.计算：2.解方程：6或10.601.当x时，2x-1没有平方根2.若，则x的值是3.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=,x=X=741第三组题目：X＜0.5
7、第四组题目：已知：，求的算数平方根已知：满足，求的平方根1第五组题目：.....6下列说法正确的是()B1、不要搞错了64±88-4＿＿＿.-4,-3,-2,-1,0,1,2,31.说出下列各数的平方根：(1)(2)(3)2.x取何值时，下列各式有意义：(1)(2)(3)(x≥-4)(X为任意实数)(X为任意实数)2、说出下列数的相反数和绝对值：(1)21.2.3.4.71.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02.若-=,则m的值是()ABCD3.若成立,则x的取值范围是()A.x≤2B.x≥2C.0≤
8、x≤2D.任意实数4.若=4-x成立,则x的取值范围是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意实数BBAD一.求下列各式的值：1.2.3.(x≥1)4.(x≤
