直线对称问题.doc

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1、平面上两点间距离的应用———对称性问题与最值问题编制：毛芹，胡海燕学习目标：应用平面上两点之间的距离解决对称性与最值问题。学习过程：活动一：对称性问题：1.点关于点对称例一：设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是（2，-1），则线段AB的长度是＿＿＿＿＿2．直线关于点对称例二：已知直线则直线关于点M（3，2）对称的直线方程。3.点关于直线对称例三：已知光线通过点A（2，3），经直线反射，反射光线通过点B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线方程。3.直线关于直线对称例四：已知直线则直线关于直线对称的直线方程是：＿＿活动二：动点到两定点距离的最值问题：例一：(1)已知M（-1

2、，3），N（6，-2），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，求点P的坐标(2)已知M（-1，3），N（6，2），点P在x轴上，且使PM+PN取得最小值，求点P的坐标(3)已知点M（1,3），N（5,2），在x轴上取一点P，使得最大，求P点的坐标（4）已知点M（1,3），N（5,-2），在x轴上取一点P，使得最大，求P点的坐标例二：（1）的最小值是。（2）函数的最小值是____________.活动三：课堂小结：活动四：课堂反馈练习1．已知两点P(1,-4),A(3,2),求点A关于点P的对称点B的坐标___________.2．直线与直线关于原点对称，则，3．直线关于直线对称的直线方程是

3、4直线上到点距离最近的点的坐标是5．函数的最小值是________________.6．一条光线经过点,射在直线上，反射后，经过点，求光线的入射线和反射线所在的直线方程．7．已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程．8．在直角坐标系中，已知射线OA：，过点P（1，0）作直线分别交射线OA,OB与A,B.(1)当AB中点为P时，求直线AB的方程。(2)当AB中点在直线上时，求直线AB的方程。9．在中，点坐标为，AB边上的高所在直线方程为，AC边上的中线所在的直线的方程为。求三角形三边所在的直线的方程。