2020-2021学年高二数学文科下册期末考试试题（含解析）.doc

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1、第二学期高二级期末试题（卷）数学（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．【详解】（1+i）（2﹣i）=2﹣i+2i﹣i2=3+i．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．2.设集合，1，2，3，，，2，，，3，，则（）A.，B.，C.，1，D.，2，【答案】C【解析】【分析】先得到，再计算，得到答案【详解】集合，1，2，3，，，2，，，3，，则，，，1，．故选：．【点睛】本题考查集合的交集运算与补集运算，

2、属于简单题.203.已知平面向量，的夹角为，，，则（）A.3B.2C.0D.【答案】C【解析】【分析】由，，，的夹角为，先得到的值，再计算，得到结果.【详解】向量，的夹角为，，，，则，故选：．【点睛】本题考查向量数量积的基本运算，属于简单题.4.已知函数，则（）A.的最小正周期是，最大值是1B.的最小正周期是，最大值是C.的最小正周期是，最大值是D.的最小正周期是，最大值是1【答案】B【解析】【分析】对进行化简，得到解析式，再求出其最小正周期和最大值.【详解】函数，故函数的周期为，当，20即：时，函数取最大值为．故选：．【点睛】本题考查二倍角正弦的逆

3、用，三角函数求周期和最值，属于简单题.5.若，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质、对数、指数函数的图像和性质，对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】对于选项A,不一定成立，如a=1＞b=-2,但是，所以该选项是错误的；对于选项B,所以该选项是错误的；对于选项C,ab符号不确定，所以不一定成立，所以该选项是错误的；对于选项D,因为a>b,所以，所以该选项是正确的.故选：D【点睛】本题主要考查不等式的性质，考查对数、指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.某程序框图如

4、图所示，该程序运行后输出的值是（）20A.55B.45C.66D.36【答案】A【解析】【分析】根据程度框图的要求，按输入值进行循环，根据判断语句，计算循环停止时的值，得到答案.【详解】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值由于．故选：．【点睛】本题考查根据流程框图求输入值，属于简单题.7.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得抛物线的焦点，双曲线的渐近线，再由点到直线的距离公式求出结果.20【详解】依题意，抛物线的焦点为，双曲线的渐近线为，其中一条为，由点到直线的距离公式得.

5、故选C.【点睛】本小题主要考查抛物线焦点坐标，考查双曲线的渐近线方程，考查点到直线的距离公式，属于基础题.8.函数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于函数为偶函数又过（0，0）所以直接选A.【考点定位】对图像的考查其实是对性质的考查，注意函数的特征即可，属于简单题.9.在中，，，，则的面积为（）A.15B.C.40D.【答案】B【解析】【分析】先利用余弦定理求得，然后利用三角形面积公式求得三角形的面积.【详解】由余弦定理得，解得，由三角形面积得，故选B.【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查三角形面积公式，属于基础题.2010.函数在上的

6、最小值为（）A.-2B.0C.D.【答案】D【解析】【分析】求得函数的导数，得到函数在区间上的单调性，即可求解函数的最小值，得到答案．【详解】由题意，函数，则，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增，所以函数在区间上的最小值为，故选D．【点睛】本题主要考查了利用导数求解函数的最值问题，其中解答中熟练应用导数求得函数的单调性，进而求解函数的最值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．11.法国机械学家莱洛（1829-1905）发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形，它是分别以正三角形的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲

7、线，在封闭曲线内随机取一点，则此点取自正三角形之内（如图阴影部分）的概率是（）20A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先算出封闭曲线的面积，在算出正三角形的面积，由几何概型的计算公式得到答案.【详解】设正三角形的边长为，由扇形面积公式可得封闭曲线的面积为，由几何概型中的面积型可得：此点取自正三角形之内（如图阴影部分）概率是，故选：．【点睛】本题考查几何概型求概率，属于简单题.12.定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.20【答案】C【解析】【详解】构造函数，根据可知，得到在上单调递减；根据，可将所求不等式转

8、化为，根据函数单调性可得到解集.【解答】令，则在上单调递减则不等式可化为等价于，即即所求不等式解集为：本题正