数学人教版八年级上册画轴对称图形.2画轴对称图形.ppt

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1、13.2画轴对称图形13.2画轴对称图形P【问题】拿出课前发的一张半透明的纸(纸上画好一个自己喜欢的图形)，把这张纸对折，描图，画好后打开，看看你得到了什么？【思考回答】合作与探究P’MN(1)观察描出的图形，折痕两边的图形形状、大小有什么关系？折痕起的作用是什么？(2)在两个图形上任取几对对应点，连线后，观察思考两个对应点与折痕什么关系？连线与折痕又有什么关系？连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.归纳:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的

2、某一点关于直线的对称点；一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？试一试（相信你能行）：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。除了描图的方法，你还有其他方法能画出轴对称图形吗？1.已知对称轴l和一个点A，你能作出点A关于l的对称点A´吗？过点A作对称轴l的垂线，垂足为O;(2)在垂线上截取OA´=OA.点A´就是点A关于直线l的对应点.Al作法:如图，O)Aˊ自我尝试2.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上

3、截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.自我尝试∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA′=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；3、连接A′B′、B′C′、C′A′。∴△A′B′C′即为所求。

4、A′B′C′O画轴对称图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（依次连接对称点）。思?考如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？BAClA′B′C′O例1拓展：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB′C′BACA’B′∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BA′Cl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’

5、；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。C1.判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都不对课堂练习课堂练习2.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形．lllABCＭＮPQ3.已知一个△ＡＢＣ和一条直线ＭＮ，作出这个图形关于直线ＭＮ的轴对称图形.再作以得到的图形关于直线PQ的轴对称图形.课堂练习如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。巩固提高BACDEFGH对称轴的方向

6、和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.观察思考：你有什么发现？设计美丽图案在刚才所画的半透明纸上改变折痕位置和方向，再画一个与原图形关于折痕所在的直线对称的图形，试着设计出美丽的图案，并展示你的作品。剪纸艺术（古代人很早认识到了这种对称的美并很好的利用，可以追溯到公元六世纪，甚至更早）感受生活中的轴对称雕刻艺术感受生活中的轴对称感受生活中的轴对称车标银行标志服装设计感受生活中的轴对称感受生活中的轴对称商标设计板报花边设计感受生活中的轴对称·一石击起千层浪a·汽车方向盘b铜钱c用四个半圆设计轴对称图案。⑴尽可能多设计

7、几个(2)给你设计的图片取个贴切的名字我们的杰作小碗小鸡啄米剥开的橘子猪八戒的耳朵与嘴巴小推车笑脸常开课堂小结形状、大小新图形上的点与原图形上对应点的关系对应点所连线段与对称轴的关系1.画与已知图形关于一条直线对称的图形与原图形之间的关系完全相同关于直线l对称被对称轴垂直平分2.如何画与已知图形关于一条直线对称的图形呢？1、找点2、画点3、连线（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（依次连接对称点）。（确定图形中的一些特殊点）；1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形

8、上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:2.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依据此图，请你为班级的黑板报设计一条花边，要求：⑴只要画出组成花边的一个或一部分图案，不写画法，不需配文字；