数学人教版八年级下册《18.1.2 平行四边形的判定（1）》.ppt

《数学人教版八年级下册《18.1.2 平行四边形的判定（1）》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章平行四边形第三课时18.1.2平行四边形的判定（一）湖北省广水市武元初级中学郝贤义一、新课引入教师出示自制教具，演示四边形的变化，猜测四边形的形状。1掌握平行四边形的判定方法能运用四边形的判定方法进行对四边形进行判定.2二、学习目标3培养由已知到未知的数学证明思维.三、研读课文认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程。1、平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边_______；两组对边_______；(2)从角看：两组对角_______；四组邻角_______；(3)从对角线看：对角线________。互相平分互补相等相等平行三、研读

2、课文2、平行四边形性质的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是_________；(3)两组对角_______的四边形是_________；(4)对角线________的四边形是_________。猜想：这些逆命题成立吗？能否成为平行四边形的判别方法？平行四边形平行四边形平行四边形分别相等互相平分3、根据平行四边形的定义证明上面命题（2）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB=___，AD=___求证：四边形ABCD是__________.证明：连接AC，在△ABC和△CDA中________

3、________________（公共边）AB=CD平行四边形CBCDCB=ADAC=CA∴______________()∴∠BAC=______，∠BCA=______∴AB∥_____，AD∥_____∴四边形ABCD是_________（平行四边形的定义）想一想：上面命题（3）怎么证明？命题（3）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形△ABC≌△CDASSS∠DCA∠DACCDBC平行四边形已知：如图，四边形ABCD，∠A=____，∠B=____，求证：四边形ABCD是_________证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠

4、B=360°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形∠C∠D4、思考：如何证明上面命题（4）：对角线互相平分的四边形是平行四边形？已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=____，OB=____。求证：四边形ABCD是__________。ODOC平行四边形利用定义证明__________________________（对顶角相等）_____________∴_______________()∴∠OAD=_______∴AD∥_____同理AB∥_____∴四边形ABCD是__________（平行四边

5、形的定义）△AOD≌△COB∠OCBCBCD平行四边形SASOA=OC∠AOD=∠COBOD=OB证明：在△AOD和△COB中知识点一平行四边形的判定方法1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形三、研读课文平行四边形的判定定理的应用：例3如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。分三个小组，用不同方法完成，每个小组派一名代表上来板演知识点二四、练一练如图，口ABCD的对角线AC

6、、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点。求证：BE=DF。证明：∵∴OA=OCOB=OD又∵E、F分别是OA、OC的中点。∴又∠BOE=∠DOF∴△BOE≌△DOF∴BE=DF四边形ABCD是平行四边形五、归纳小结1、平行四边形的判定方法：(1)________________________________；(2)________________________________；(3)________________________________；(4)________________________________；2、根据平行四边形的定义来证明平行四边形的

7、判定定理。3、平行四边形的判定定理的应用。4、学习反思：____________________。两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形六、强化训练1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ cm，CD=___ cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=6cm，BD=10cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．534