数学人教版八年级下册章前引言和勾股定理及其证明.pptx

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1、勾股定理（1）（一）、创设情景观察第24届国际数学家大会的会徽，并出示自制教具（赵爽弦图），观察它们的联系，提出问题，数学家大会为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？地砖铺成的地面BCAacb相传2500年前,古希腊有一位非常著名的数学家毕达哥拉斯,他善于观察和思考问题,经常从生活中寻找一些数学问题,有一次,他到朋友家做客,发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.（二）、新知探究活动1：从特殊的直角三角形中探究出结论（1）你能找出上图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（2）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?AB

2、网格中的直角三角形是否也有这样的性质呢?(每个小方格的边长都是1个单位长度)CA的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)91625abc活动2：从特殊到一般，归纳总结出勾股定理想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积？图2abc猜想：直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么baca2+b2=c2。acb┐图1baabc剪一剪拼一拼你能把图1拼成图2的样子吗?∵s大正方形=abc而s大正方形=c2∴a2+b2=c2（三）、感受历史，证明定理1、我国古代数学家赵爽的证法：2、古今中外的勾股定理不同证法（四）、认识定理，正确描述文字表述：

3、勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。符号表述：在Rt△ABC中，如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。┏acb（五）例练结合，巩固新知例1.如图，在Rt△ABC中,∠ABC=90°,求图中直角三角形的边AC的长度。解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°根据勾股定理，AC2=AB2+BC2AC2=64+36=100==10∵AC>0∴AC┏CAB例2.求下列直角三角形中未知边的长:┏┏512x1x2（六）向学生介绍勾股定理的历史背景在公元前1000多年,据记载,商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩,以为句

4、广三,股修四,径隅五.既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五.两矩共长二十有五,是谓积矩.”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”.在公元前7至6世纪一中国学者陈子,曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾,日高为股,勾、股各乘并开方除之得邪至日“.在法国和比利时,勾股定理又叫“驴桥定理”.还有的国家称勾股定理为“平方定理”.在陈子后一二百年,希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理,因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理.为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵,因此这个定理又有人叫做“百牛定理”．１、本节课我们经历了怎样的

5、探究过程？２、本节课我们学到了什么？３、学了本节课后我们有什么感想？（七）课堂小结（八）布置作业1、必做题：习题17.1第1、2、3题2、选做题：习题17.1第7、8题再见