数学人教版七年级上册乘方1.5.1乘方（1）课件.ppt

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1、【义务教育教科书人教版七年级上册】乘方（1）祠堂铺中学李玉学情境引入古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问情境引入124816如何列式呢？322×2×2×2×2有没有一种简写形式呢？2×2记作：探究1边长为2cm的正方形的面积

2、是：____________列式计算：2×2＝4（cm²）棱长为2cm的正方体的体积是：____________2×2×2＝8（cm³）都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？2²2×2×2记作：2³读作：2的平方或2的二次方读作：2的立方或2的三次方2×2记作：探究12²2×2×2记作：2³读作：2的平方或2的二次方读作：2的立方或2的三次方(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作：读作：－2的四次方(－2)4记作：读作：的五次方一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”.练习1填空：记作：___________,读作：__________

3、______的六次方记作：___________,读作：________________－242的四次方的相反数想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？探究2一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”.求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.幂指数底数注意：当an看作a的n次方的结果时，也可读作：a的n次幂练习2填空：(1)在94中，底数是______,指数是______,读作：______________或_________________.949的四次方9的四次幂提示：一个数可以看作这个数本身的一次方.(2)在5中，底数是__

4、____,指数是______,515＝51指数1通常省略不写探究3例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：如何进行乘方运算呢？乘方运算转化为乘法运算.表示3个－4相乘.练习3计算：解：探究4观察：(－2)4＝16；(－4)3＝－64；你发现负数的幂的正负有什么规律吗？当指数是______数时，负数的幂是______数；当指数是______数时，负数的幂是______数.奇负偶正根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，

5、负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.练习41.任何一个有理数的偶数次幂()A.一定是正数B.一定是负数C.一定不是负数D.一定大于它的绝对值C一个数偶次幂总是非负数(正数或0).如：a2≥02.若

6、x＋2

7、＋(y－3)2＝0，则xy的值为()A.8B.－8C.9D.－9分析：∵

8、x＋2

9、≥0，(y－3)2≥0又∵

10、x＋2

11、＋(y－3)2＝0∴x＋2＝0，y－3＝0∴x＝－2，y＝3∴xy＝(－2)3＝－8B12481632应用提高26272829210211212216＝655361000粒大米的重在18至23克,1kg大米约

12、50000粒左右.213214215216超过1kg了！226226＝67108864你认为国王的国库里有这么多米吗？25………………超过1t了！应用提高2.用计算器计算(－8)5和(－3)6.今天我们学习了哪些知识？1．什么是乘方、幂、底数、指数？2．如何进行有理数的乘方运算？体验收获达标测评CB达标测评DCB达标测评6.当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是()A.2B.－2C.0D.2或－27.a是任意有理数，下列说法正确的是()A.(a＋1)2的值总是正数B.a2＋1的值总是正数C.－(a＋1)2的值总是负数D.a2＋1的值中最大的是1B

13、B达标测评解：达标测评9.规定“☆”是一种运算符号，且a☆b＝ab－ba，例如：2☆3＝23－32＝8－9＝－1，试计算4☆(3☆2)的值．4☆(3☆2)＝4☆(32－23)＝4☆1＝41－14＝3解：所以4☆(3☆2)的值是3.布置作业教材47页习题1.4第1题．