实际问题与二元一次方程组.doc

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1、课题：8.3.2实际问题与二元一次方程组课型：新授学习目标：1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题、解决问题的能力。学习重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程学习难点：能从复杂的问题情境中正确找出问题中的等量关系学前准备：1、列方程解应用题的步骤____________________________________________x-3y=22、解方程组x:y=4:33、(1)在长200米，宽100米的长方形土地

2、上种油菜，已知每平方米油菜籽产量0.2千克，则这块地油菜籽的总产量是多少？(2)如果油菜与麦子的单位面积产量相同，要在这块地上种植这两种作物，使油菜与麦子的总产量之比为1:3，则他们的种植面积之比为多少？3、(1)如图1，把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？图1图2(2)、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？归纳：按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题(*)探究活动：探究二：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽

3、100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?甲乙分析：一种种植方案为如图所示的情况，DFC解：此时设AE=x,BE=y,根据问题中涉及的长度和面积，产量之间的关系，列方程组：ABxEy解这个方程组，得：答：过长方形土地的长边上离一端约_________米处把这块地分为两个长方形.,较大一块地种_______种作物,较小一块地种______种作物.思考：你还能设计其他的种植方案吗？变式：根据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比

4、是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?学以致用：1、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？2、一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，

5、求原长方形的长与宽。3、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒(图1)，利用边角料裁成正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形边长相等(图2)，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片全部用于制作这种小盒，求可做成甲、乙两种小盒各多少个?乙图1图2甲学习体会：通过本节课的设计，你有哪些想法，谈谈你的体会。