数学北师大版七年级上册有理数的加法（二）.4有理数的加法（二）.ppt

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1、有理数的加法(二)第二章有理数及其运算英德市第八中学七年级数学备课组学习目标：1、小学阶段学习过加法运算律，由此类比学习有理数的运算律。2、会通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。3、会利用运算律进行简便计算，养成求简意识。4、能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。有理数加法的运算法则（1）同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（4）互为相反数的两数相加得0。（3）一个数同零相加，仍得这个数。一【复习引入】1．计算下列各式：（1）（-7）+（-9），

2、（-9）+（-7）；（2）4+（-7）,(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]；（4）[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]=-16=-16==-3=-3====(-1)+(-8)=-9=2+(-11)=-9=0+(-5)=-5=10+(-15)=-5二【探究学习】2．猜想结论:通过上面练习，请比较每组的两个算式的结果，猜想交换律——．用代数式表示：a+b=．结合律——．用代数式表示：(a+b)+c=．两个数相加，交换加数的位置和不变b+a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变a+(b+c)注意:运算律式子中的

3、字母a、b或c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．再换一些数试一试，验证在有理数中，交换律和结合律仍然成立【自主尝试】解:（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)](加法结合律)=40+(-57)(同号相加法则)=-17(异号相加法则)例1计算（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31+（-28）+28+69（2）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）=100+0=100三【精讲试练】找

4、同号找凑整十整百的数找相反数小结:简化有理数的加法运算的方法1找同号2找相反数3找凑整十整百的数计算下列各题：(1)（-6）+40+（-32）+(-8)；(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43)．同学们试一试：解:原式=解:原式=解:原式=[(-6)+(-32)+(-8)]+40=(-46)+40=-6(13+47)+[(-56)+(-34)]=60+(-90)=-30[43+(-43)]+[(-77)+27]=0+(-50)=-50法二解:原式=[43+27]+[(-77)+(-43)]=70+(-120)=-50例2.有一批食品罐头，标准质量为

5、每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？解法一：解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5因此，这10听罐头的总质量为454×10+10这10听罐头与标准质量差值的和为=10(克)=4550（克）这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454++454+449+454++459+464=4550(克)=4540+10四【巩固练习】7．同学们，老师加深一点难度，你能做

6、出来吗？有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？解:这5筐蔬菜与标准质量差值的和为+3+(-6)+(-4)+2+(-1)=(3+2)+[(-6)+(-4)+(-1)]=5+(-11)=-65筐蔬菜的总重量为50×5+(-6)=250+(-6)=244(千克)答:5筐蔬菜总计超不足6千克,5筐蔬菜的总重量是244千克？8.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？解:(-61)+32答:这时潜水员在水下29米处.=-29(米)本节小结：1、掌握加法

7、运算律的法则及公式2、并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。五本节课你学到了什么?六【布置作业】习题2.5知识技能第1题.谢谢！