24 章 弧长和扇形面积.ppt

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1、1.一个正十边形至少绕其中心旋转____度，才能与原图形重合。课前训练36°2.若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6，则r3：r4：r6等于（）B.C.1：2：3D.3：2：1边长比是多少？A弧长和扇形面积1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)问题情境思考:(1)半径为R的圆,周长是多少？(2)1°的圆心角所对弧长是多少？n°O探求新知(3)n°的圆心角所对弧长是多少？1°制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管

2、道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解决问题1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____。2.（06·随州）已知一条弧的半径为9，弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为____。3.(06·枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.小试牛刀O效果检测扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形扇形面积越大，圆心角就越大。小试牛刀下列图形是扇形吗？探求新知思考:(1)半径为R的圆,面积是多少？(2)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？(3)n°的圆心角所对扇形面

3、积是多少？n°O1°随堂训练1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____.2、已知扇形面积为，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____．3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是_________．随堂训练4、（07·内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．5.课本P114【习题24.4】第1题（1）、（2）例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0

4、.3cm，求截面上有水部分的面积。0BACDS弓形=S扇形-S△例题点评解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=OC-DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3在Rt△OAD中，∵OD=1/2OA∴∠OAD=30°∴∠AOD=60°，∠AOB=120°有水部分的面积0BACD练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式训练S弓形=S扇形+S△感悟：①当弓形面积小于半圆

5、时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△效果检测3.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.A．B．C．D．1.(08·眉山)如图，等边△ABC的边长为12cm，切边BC于D点，则图中阴影部分的内切⊙O面积为（）C当堂训练当堂训练O2.（08·潍坊）如图，正六边形内接于圆O,圆O的半径为10，则圆中阴影部分的面积为______．6、（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．随堂训练2.(20

6、06,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.点击中考3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．点击中考6.（08·鄂州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点，将△ABC顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积为（）B．C.D.AHBOCH1O1A1C1C当堂训练颗粒归

7、仓1.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：(1)两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。回顾反思组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法其中：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△