数学人教版八年级上册14.2乘法公式（1）.2乘法公式（1）.ppt

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1、14.2乘法公式（第1课时）——平方差公式八年级上册授课人：龙腾初春时节，小刚的父亲在自家的农田里圈了一块长方形的地准备种植新品种的向日葵。他帮父亲测得这块地的长是5.1米，宽是4.9米，他的父亲要他确定这块地的面积，他脱口说出面积是24.99平方米，父亲惊讶地问：“你怎么算得这么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学的一个公式。”【数学与生活】学习目标：1.探索并掌握平方差公式；2.能推导平方差公式，掌握其结构特征，进而在运算中熟练运用；3.能用结合思想的方法说明平方差公式．目标展示(不能)(能)(不能)2.下列各式能否用平方差公式进行计算？(3)⑴⑵1.运用平

2、方差公式计算：=.预习检测（一）多项式与多项式相乘的法则复习：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.知识精讲（二）平方差公式探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）=．你能将发现的规律用式子表示出来吗？（三）平方差公式的推导与验证：你能对发现的规律进行推导吗？这个公式被称为为乘法的平方差公式.即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．解：（1）例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．（四）平方差公式的运用：例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．（四）平方差公式的运用：解：

3、（2）课堂练习练习1下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（2）（3）运算结果应是两项的平方差.注意是哪两个数的和与这两个数的差.（4）注意是否符合平方差公式的结构特征.应将当作一个整体，用括号括起来再平方.从例题1和练习1中，你认为运用公式解题时应注意什么？同学相长（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等.巩固练习例2计算：（

4、1）（2）10.2×9.8练习2运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）51×49；（4）．巩固练习(1)(-2x2-y)(-2x2+y)(2)解:原式=(-2x2)2-y2=4x4-y2解:原式练习3运用平方差公式计算：(3)20152—2014×2016=1=20152—(2015—1)(2015+1)=20152—（20152－12)=20152—20152+12解:原式=1解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16(4)（a-2)(a+2)(a2+4)（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是怎样的？（3）应用平方差公式时要注意什

5、么？课堂小结几种常见的形式变化布置作业1.课本P112习题14.2第1题；2.《数学作业本》P40第6题.谢谢指导！