数学人教版八年级上册平方差公式课件.2.1 平方差公式 课件.ppt

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1、15.2.乘法公式本节课课题平方差公式问题情境如图,长方形的长为(a+b),宽为(a-b)长方形房子的面积2、练习:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?（1）(x+3)(x-3)=;（2）(m+2)(m-2)=;（3）(2x+1)(2x-1)=;=x2-32x2-9m2-4=m2-224x2-1=(2x)2-12探求新知3题练习（1）（x+3）（x-3）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=探求新知3题讲解（□+○）（□-○）=□2-○2□□○□□□□○○○○○x2-32m2-22(2x)2-12我们的结论:平方差公式的形式(1)(x-2)(x+2)

2、(2)(5+2x)(2x-5)(3)(3a+4)(3a+4)(4)(2a-3)(2a-3)(5)(-x2+3)(-x2-3)(6)(x2+b)(-x2-b)(7)(3y-2x)(-3y-2x)(8)(3x+2)(3x-3)3、判断下列式子能否用平方差公式。否能否能否否能能判断能否用平方差公式练习判断一个式子能否用平方差公式(1)左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相同，另一项互为相反数.(2)要判断两个二项式相乘能否用平方差公式计算就要考虑是否存在相同项、相反项。(a+b)(a-b)=a2-b2公式的结构特征:（□+○）（□-○）=□2-○2平方差公式例题讲解(□+○)(

3、□-○)哪个是□哪个是○□2-○2形式3x2(3x)2-222ab(2a)2-b2-xy(-x)2-y2(a+b)(a-b)=a2-b2用平方差公式计算：平方差公式(1)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).(2)一些式子通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．(3)公式中的a,b可以代表数,式子.基本步骤如何用平方差公式计算化简找出相同项和互为相反数的项写成相同项的平方减去相反项的平方6、请你判断下列计算对不对？为什么？×√××判断对错注意当公式中的“a”或“b”是一个分数或是负数或是式子时,要用括号把这个数(或式)整个括起来.最后的结果

4、又要去掉括号，化简。用平方差公式计算易错点⑴103×97谁是a?谁是b?103=(100+3)97(100-3)=1002-92=10000-9=9991速算王的秘密1、平方差公式（a+b)(a-b)=_____________公式中的a、b可以代表______、________.小结a2-b2数式子小结2、什么样的式子可以用平方差公式计算？应用平方差公式时要注意一些什么？●两个二项式相乘，有一项完全相同，另一项互为相反数，可用平方差公式计算.●结果是乘式中两项的平方差，注意用相同项的平方减去相反项的平方.●当公式中的“a”或“b”是一个分数或是负数或是式子时,要用括号把这个

5、数（或式）整个括起来.●结果要化简3、对于不符合平方差公式标准形式的式子，如何处理？一些式子通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．小结