数学北师大版七年级下册游戏中的公平.3.2 游戏中的概率.ppt

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1、游戏中的概率与面积中的概率第六章概率初步6.3等可能事件的概率1知识点游戏的公平性知1－导议一议(1)一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，知1－导小凡：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以，你认为谁说的有道理知2－讲例1小明和小刚做摸纸牌游戏

2、，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌牌面数字之和为奇数时，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率．概率相等就公平，否则就不公平．两张牌牌面数字之和所有等可能情况为4，5，5，6，所以因此，游戏不公平．导引：解：要使游戏公平，需双方出现的概率相等，即游戏中双方包含的结果数相同．知2－讲例2小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意

3、摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．(1)这个游戏公平吗？请说明理由．(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？知2－讲(1)游戏不公平．理由如下：(2)小明．解：知1－练1游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同，只有当双方获胜的可能性________(等可能事件发生的概率相同)时，游戏才公平，否则游戏不公平．2甲、乙两人玩扑克牌游戏，他们准备了13张从A到K的牌，并规定甲抽到7至K的牌，算甲胜，若抽到的是7以下的牌，则算乙胜，这种游戏对甲、乙来说________．(填“公平”或“不公平”)知1

4、－练3某口袋中有20个球，每个球除颜色外都相同，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球，甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．若对甲、乙双方公平，则x等于()A．3B．4C．5D．62知识点游戏的设计知2－导做一做利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是(2)使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是知2－讲例3小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5，从袋中任意摸出一个球，然后放回．规定：若摸到的球上所

5、标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．知2－讲游戏不公平．理由如下：因为摸到的球上所标数字大于3的概率是摸到的球上所标数字不大于3的概率是所以小明赢的概率大，故游戏不公平．修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢；否则小明赢．方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢．解：知2－讲例4小华要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为如果设计符合要求，那么他周末就可以逛公园了，但妈妈对他的设计作出如下要求：(1)至少有四种颜色的球；(2)至少有一个球是黄球．小华应该怎样设计呢？在一个袋中

6、装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12个，这些球除颜色外完全相同，其中有4个红球，6、个白球，1个蓝球，1个黄球，P(摸到红球)＝(答案不唯一)解：2如图，如果摸到黑球能获胜，你会选的盒子是()知2－练3知识点几何中的概率知1－导议一议如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？图中的地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有5块，每一块方砖除颜色外完全相同.因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以归纳知1－导知1－讲利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率，称为几何概率．某事件发生的概率等于该事件发生的

7、所有可能的结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的图形的面积的比值，即拓展：称为古典概型概率公式；称为几何概型概率公式．知1－讲例1如图，在3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，则硬币落在草地上的概率为________．设小方格边长为1，图中全面积为9，阴影部分面积为3，则所求概率为导引：知2－讲例2在如图的图案中，黑白两色的直角三角形都全等.将它作为一游戏盘，游戏规则是：在一定距离处向盘中投飞镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域