数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组..ppt

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1、2.4一元一次不等式（一）理解不等式的解与解集的意义；教学目标、重点、难点了解不等式解集的数轴表示。重点：了解不等式的解、解集的意义。在数轴上表示不等式的解集。难点：1、什么叫一元一次方程?只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程。2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1。3、一元一次方程的(完美)定义两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用等号连接起来的式子。回顾思考一元一次不等式的定义观察下列不等式：（1）3x+6>30;（2）x+17<5x;（3）

2、x>5;（4）5+3x>240。这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子。在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？想一想上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✕✓下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✓✕✕不等式也可以像方程那样去研究1、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?2、解一元一

3、次方程时，它的移项法则是什么?3、不等式的基本性质是什么?去分母去括号移项合并同类项等式两边同除以未知数的系数。1.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.2、解一元一次方程时，它的移项法则是等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.3、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。解一元一次不等式的步骤、依据去分母去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数。不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.1.解一元一次不等式的步骤：解一元一次

4、不等式的依据是；3、解一元一次不等式时，它的移项法则是2、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。不等式的三个性质不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。(2)已知-2x≤3，依据，可得它的解集.填空：(1)已知x+5≥3，依据，可得它的解集；例题解析解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.两边都加上x,得合并同类项,得例1解:3-x<2x+6+x+x3<3x+6两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1

5、x>-1.2314560-1-2x>-1不等号的方向是否改变？在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.例题解析解不等式,并把它的解集表示在数轴上.即例2去括号,得移项、合并同类项,得两边都除以3,得2314560-1-2x≥4去分母,得解:663(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x≥20x≥4不等号的方向是否改变？随堂练习（1）6-2x>0;（3）x-4≥2(x+2);1、解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上.（2）2(1-3x)>3x+20;（4）.x<40383937404142363534x>-7-11-10

6、-12-9-8-7-13-14-15-4-3-5-2-10-6-7-8x≤-81230-1(4)(3)(2)(1)答案:解一元一次不等式的注意事项2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1、在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.一、一元一次不等式的定义1.解一元一次不等式的步骤：2、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。3、解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变,把一项从等式的一边移

7、到另一边后要改变符号.课堂小结二、解一元一次不等式