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时间：2020-01-21
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1、知识点——平面向量基本定理平面向量基本定理【定义】如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量α，有且只有一对实数λ1，λ2使平面向量基本定理【注意几个问题】1、e1,e2必须不共线，且它是这一平面内所有向量的一组基底；2、这个定理也叫共面向量定理；3、λ1,λ2是被α,e1,e2唯一确定的数量．平面向量基本定理【典型例题】1、已知平面向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，c＝(3，－5)，则用a，b表示向量c为()A．2a－bB．－a＋2bC．a－2bD．a＋2b解析 设c＝xa＋yb，∴(3,－5)＝(x－y,－x＋2y),∴解
2、之得∴c＝a－2b，故选C.答案C平面向量基本定理【典型例题】2、已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋4b与a－2b共线，则m的值为()A.B．2C．－D．－2解析ma＋4b＝(2m－4,3m＋8),a－2b＝(4，－1),∵ma＋4b与a－2b共线，∴∴m＝－2.答案D平面向量基本定理【变形训练】1、在平行四边形ABCD中，CE与BF相交于G点．若＝a，＝b，则()A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b平面向量基本定理【变形训练】解析 ∵B、G、F三点共线，∴＋(1－λ)λb＋(1－λ)a.∵E、G、C三点共线，∴＝μ＋(1－μ)＝μa＋(1－
3、μ)(a＋b)．由平面向量基本定理得，答案C平面向量基本定理【变形训练】2、在△OAB中，P为线段AB上的一点，则()A．x＝，y＝B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝解析 由题可知又所以所以x＝，y＝，故选A.答案A
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