《一元一次不等式组及其解法》课件1.ppt

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1、4.5一元一次不等式组及其解法某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：4(x+5)>100①且4(x-5)<68②4(x+5)>1004(x-5)<68｛引例一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.如何求一元一次不等式组的解集呢？概念4(x+5)>100①4(x

2、-5)<68②｛解不等式①得：x>20解不等式②得：x<222022同时满足不等式①、②的未知数x是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为0由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为20

3、适合不等式的a整数解.解：由，得解这个不等式，得所以原不等式的解集为适合原不等式的整数解是1.解下列不等式组(1)(2)(3)练一练2.x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？解得解得x取4，5时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立.练一练某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图.现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖拓展练习解：设生产横式无盖的

4、长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得:化简，得:解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完.由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高.答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的

5、生产51个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个.第（1）种方案原材料的利用率最高.解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了.1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；小结1.关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.