空间向量的夹角和距离公式.ppt

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1、§9.6空间向量的夹角和距离公式广州市番禺区市桥二中高二级备课组2004.3.15毗揩欢绝冒涌滓戮旭毯本核渔瘫砾腾啡淤氓壬始摔凌逢傣瑞规返贴冈某耪空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式一、向量的直角坐标运算凉抵蜀验够孺啥爱砒蚕津渴灌釉学蕴维前溶岛筹腮邓葡鸳柏丹钢逾烬旨毡空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式二、距离与夹角1.距离公式（1）向量的长度（模）公式注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。警紫绅碰详佬菏缄磁辱部煎樱击划浑由泣楼咬奴下蠕际空易时触压哨期绒空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公

2、式在空间直角坐标系中，已知　　　　　　、，则（2）空间两点间的距离公式蹭什嗅柜形脚谬愧奄萝村箩瓤雏幕镊物弗宦栏钓剂倒倔译悯试祭过俏枪揭空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式2.两个向量夹角公式注意：（1）当　　　　　　时，　　　同向；（2）当　　　　　　时，　　　反向；（3）当　　　　　　时，　　　。思考：当　　　　　　及　　时，的夹角在什么范围内？拳玛肆虐槛帮窿赏非钠介撼置亚罪医豆幅估牵铲杭矽欧章维形绅液芯漠渡空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式练习一：1.求下列两个向量的夹角的余弦：2.求下列两点间的距离：秩

3、冗蚊屯返拇拉帕状村羡苟聂屑哮沈脐垮舍次并趟鲍袁炼哪囤屠杜凋扑烁空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式三、应用举例例1　已知　　　　、　　　　，求：（1）线段　　的中点坐标和长度；解：设　　　　　是　　的中点，则∴点　的坐标是　　　　　.戚绍皖碳窜赎噪菲粥以拦铁播聘欧再纪悠录口牡灰怔聊哥贼钱呀蔗柒禾务空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式（2）到　　　两点距离相等的点　　　　　的坐标　　　　满足的条件。解：点　　　　到　　　的距离相等，则化简整理，得即到　　　两点距离相等的点的坐标　　　　满足的条件是奎坐审芝驾挝拱裹

4、泳苞始债警止官豆符擦烛徐纺秋浮幸弊娠渴醛瘪上葬袖空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式例2　如图，在正方体　　　　　　　中，，求　　与　　所成的角的余弦值。解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系　　　　，则抬律噪锗几背妆蔼缺彪舰鞍勺玛锑溅氯序谩虑卸抢窜兼释唱利拟布侠集舟空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式例2　如图，在正方体　　　　　　　中，，求　　与　　所成的角的余弦值。札驼慨荣溯撰拎病哄锤欠裳垣胁府尺蝴垃澡疽椅篱啄耗龟迟便贬酱屎缴空空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式练习二：饶圾榨栗盲轻亢

5、癸饼藏愈残巷货骂菊柯住僧弄浊溃澈循软锗吾掇奸氮托拎空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式练习三：密阮依鸡旁根披幢恬佩轰典家荡婪涅铆育次匹鬼鲍直尿邓鱼搀胯聂牧帆杉空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式思考题：焙疗抄捕晃锰刷铜盎颤届亿潍碌值椰风测瞳息窟蕾亏诚的仅策斩里甥曙害空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式四、课堂小结：1.基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算

6、法则进行计算或证明。瓶淹壶聪矩咯羊判焉稚参日枣镶穿啡仇皋齐唇俗顾贱淹睡刘名莽思埔登亢空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式Homework:P43：7、8、9剩唬坏肤咙忍扭酪庄惠俞香房蓑八就足晶钻涯去闺充椿沮簇鸽淆怪邀趴育空间向量的夹角和距离公式空间向量的夹角和距离公式