视线遮挡问题.ppt

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1、一线三等角背景下的解题研究“一线三等角”模型（同侧型）（穿越型）1.等腰（边）三角形中底边作一角与底角相等；2.等边三角形的翻折；3.等腰梯形中上（下）底作一角与上（下）底角相等；4.矩形，正方形，矩形和正方形的翻折（一线三直角）；5.坐标系中的一线三直角，包括已知相似比求点的坐标或直角三角形的讨论性问题.常见的图形结构1.如图，在矩形ABCD中，P是BC上一动点(不与B,C重合),作PE⊥PF,分别交AB和CD于点E,F.（1）求证：△EBP∽△PCF；（2）若BE=2,CF=3,BC=7,求BP的长.（3）设AB=m(m＞0)，BC=8

2、，当点E与点A重合，设CP=x，CF=y.①求y关于x的函数关系式；②若m=8，求x为何值时，y有最大值，值是多少？③若，当△APF为等腰三角形，m的值应为多少？1.课堂练习2.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2，1），点B的纵坐标是3，则B，C两点的坐标分别是（）课堂练习A.B.C.D.2.在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围.ABDCE45°

3、（3）当时，求AE的长.（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．ABDCE3.在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A.9B.12C.15D.18课堂练习课堂练习（1） 若题目中有一线三等角，可以直接证明相似或全等实现边与角的转化；（2）若题目中没有给出一线三等角，可以根据需要来构造.小结作业：如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，

4、求BP的长．小结一线三等角ABDCE(2)(1)αααABCPF(3)