数学华东师大版七年级上册5.1.1对顶角.ppt

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1、5.1.1对顶角授课教师：谭小龟BOA)CD))123∠1与∠3的位置关系：_____互补∠1与∠4的位置关系：_____对顶角复习引入：)4∠1与∠2的位置关系：_____互余X型晾衣架栅栏剪刀学习目标2.掌握对顶角的性质：对顶角相等.1.在图形中能正确熟练地识别出对顶角.3.能用对顶角的性质进行计算.ABCD4321))))O相邻的角有：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠1和∠4是对顶角的有：∠1和∠3、∠2和∠4两条直线相交，构成多少个小于平角的角？∠1、∠2、∠3、∠4探究新知ABCD4321))))O如图，具有相同的顶点，且其中一个角的两边是另一个角

2、的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。如：∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角ABCD4321))))O如图，∠1和∠3、∠2和∠4是对顶角，对顶角形成的前提：两条直线相交所成的角对顶角需满足的条件：1.具有相同的顶点；2.角的两边互为反向延长线.1.判断下列图形中,∠1,∠2是否是对顶角？A12B12C12D12抢答：2.说出下列各图中的对顶角.))))))))))))))))∠1与∠3∠2与∠4∠5与∠7∠6与∠8∠1与∠2∠3与∠4∠5与∠6∠7与∠8抢答：1342586778123456如图，直线AE、BD相交于点O，∠AOB的对顶角是，∠BOE的对顶角是

3、___________BDE∠EOD∠AODOA抢答3：))试一试BOA动动脑、动动手：你能画出∠AOB的对顶角吗？)CD)21))猜想ABCD43))1、对顶角在数量上有什么关系？2、你可以用哪些方法进行验证？如图,∠1=30º,那么∠2,∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？∠2=180º─∠1=180º─30º=150º∠3=180º─∠2=180º─150º=30º∠4=180º─∠3=180º─30º=150º所以：∠1=∠3，∠2=∠4解：1234对顶角相等31))ABCD42))探究当不知道∠1的度数时，你还能得到∠1=∠3，∠2=∠4吗？解

4、:∵∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°∴∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2∴∠1=∠3同理∠2=∠4对顶角相等31))ABCD42))对顶角相等∵∠1和∠3是对顶角∴∠1=∠3转化为符号语言:１．判断：（1）相等的角一定是对顶角．（　）（2）对顶角一定相等．（）（3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角．（　　　）××√12各小组任务第1组——第1题第2组——第2题第3组——第3题第4组——点评第1题第5组——点评第2题第6组——点评第3题2.如图,两条直线相交，∠1=35°,求∠2、∠3的度数。1323.如图，∠1=∠3，求∠1，∠2

5、，∠3，∠4的度数.12341.如图:∠1=45°,那么∠2等于多少度?121.如图:∠1=45°,那么∠2等于多少度?21解：根据对顶角相等，得∠2=∠1=45°2.如图,两条直线相交，∠1=30°,求∠2、∠3的度数。132∠2=∠1=30°∵∠3+∠1=180°∴∠3=180°－∠1=180°－30°=150°解：根据对顶角相等，得3.如图，∠1=∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.1234解：∵∠1=∠3，且∠1+∠3=180°∴∠1+∠3=∠3+∠3=180°即∠3=180°∴∠3=108°∴∠2=∠3=108°（对顶角相等）∵∠1+∠3=180°∴∠

6、1=180°—∠3=180°—108°=72°∴∠4=∠1=72°（对顶角相等）要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ABOCD学以致用学以致用求邻补角或对顶角课堂小结1.定义：2.特征：①两条直线相交成的角②有一个公共顶点③没有公共边3.性质：对顶角相等通过本节课的学习，我们掌握了哪些知识？课本162页练习1—3题作业：谢谢！