2017年江苏省南通市中考数学试题(解析版).doc

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1、2017年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分)1.在0、2、﹣1、﹣2这四个数中,最小的数为(  )A.0B.2C.﹣1D.﹣22.近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为(  )A.1.8×105B.1.8×104C.0.18×106D.18×1043.下列计算,正确的是(  )A.a2﹣a=aB.a2•a3=a6C.a9÷a3=a3D.(a3)2=a64.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其左视图是(  )A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中.

2、点P(1,﹣2)关于x轴的对称点的坐标是(  )A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(﹣2,1)6.如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为(  )A.4πB.6πC.12πD.16π7.一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是(  )A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内即进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为(  )A.5LB.3.

3、75LC.2.5LD.1.25L9.已知∠AOB,作图.步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q;步骤2:过点M作PQ的垂线交于点C;步骤3:画射线OC.则下列判断:①=;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正确的个数为(  )A.1B.2C.3D.410.如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为(  )A.5B.10C.10D.15 二、填空题(每小题3分,共24分)11.若在实数范

4、围内有意义,则x的取值范围为  .12.如图所示,DE是△ABC的中位线,BC=8,则DE=  .13.四边形ABCD内接于圆,若∠A=110°,则∠C=  度.14.若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值为  .15.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=  度.16.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做4个,甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等,则乙每小时所做零件的个数为  .17.已知x=m时,多项式x2+2x+n2的值为﹣1,则x=﹣m时,该多项

5、式的值为  .18.如图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(5,12),且与边BC交于点D.若AB=BD,则点D的坐标为  . 三、解答题(本大题共10小题,共96分)19.(1)计算:

6、﹣4

7、﹣(﹣2)2+﹣()0(2)解不等式组.20.先化简,再求值:(m+2﹣)•,其中m=﹣.21.某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.课外阅读时间t频数百分比10≤t<3048%30≤t<50816%5

8、0≤t<70a40%70≤t<9016b90≤t<11024%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题:(1)a=  ,b=  ;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若全校有900名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?22.不透明袋子中装有2个红球,1个白球和1个黑球,这些球除颜色外无其他差别,随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球,求两次均摸到红球的概率.23.热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°,看这栋楼底部C的俯角β为60°,热气球与楼的水平距离为100m,求这栋楼的高度(结果保

9、留根号).24.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB为半径的⊙O与AC相切于点D,交BC于点E,求弦BE的长.25.某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣﹣…(1)请补全函数图象;(2)方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为  ;(3)观察图象,写出该函数的两条性质.26.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分BE,分别交AD、BE、BC于点P、O、Q,连接BP、EQ.(1)求证:四边形BPEQ

10、是菱形;(2)若AB=6,F为AB的中点,OF+OB=9,求PQ的长.27.我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点,过

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