2011年江苏省南通市中考数学试题解析版

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1、2011年江苏省南通市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【】A．－20mB．－40mC．20mD．40m【答案】B．【考点】相反数。【分析】向北与向南是相反方向两个概念，向北为+，向南则为负。故根据相反数的定义，可直接得出结果2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C．【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，可知A是中心对称图形而不是轴

2、对称图形；B也是中心对称图形而不是轴对称图形；C既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。3．计算的结果是【】A．±3B．3C．±3D．3【答案】D．【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，因为33=27，所以。4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【】A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，8【答案】A．【考点】三角形的构成条件。DAEBCF【分析】根据三角形

3、任两边之和大于第三边的构成条件，A中3+4<8，故A的三条线段不能组成三角形。5．如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝【】A．120°B．110°C．100°D．80°【答案】C．【考点】平行线的性质。【分析】根据同旁内角互补的平行线性质，由于AB∥CD，∠DCE和∠BEF是同旁内角，从而∠BEF＝。6．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【】A．B．C．D．圆柱长方体三棱柱圆锥【答案】B．【考点】几何体的三视图。【分析】根据几何体的俯视图视图规则，A和D的俯视图是圆，B的俯视图是矩形，C的俯

4、视图是三角形。7．若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是【】A．－2B．2C．－5D．5【答案】B．【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，所以有。ABOM8．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于【】A．8B．4C．10D．5【答案】5．【考点】圆的直径垂直平分弦,勾股定理。【分析】根据圆的直径垂直平分弦的定理，∆OAM是直角三角形，在Rt∆OAM中运用勾股定理有，。Ots

5、甲乙123420109．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是【】A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h【答案】A．【考点】一次函数。【分析】根据所给的一次函数图象有：A.甲的速度是；B.乙的速度是；C．乙比甲晚出发；D．甲比乙晚到B地。10．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝【】A．2B．C

6、．D．3【答案】A．【考点】代数式变换，完全平方公式，平方差公式，根式计算。【分析】由m2＋n2＝4mn有，因为m＞n＞0，所以，则。二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知＝20°，则的余角等于．【答案】700．【考点】余角。【分析】根据余角的定义，直接得出结果：900-200=700。12．计算：－＝．【答案】。【考点】根式计算。【分析】利用根式计算法则，直接导出结果：。13．函数y＝中，自变量x的取值范围是．【答案】。【考点】分式定义。【分析】根据分式定义，分母不能为0，从而得出结

7、论。14．七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为kg．【答案】40。【考点】中位数。【分析】根据的中位数定义，中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。故应先将七位女生的体重重新排列：35，36，38，40，42，42，ABB1CDE45，从而得到中位数为40。15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC＝cm．【答案】4

8、。【考点】矩形性质，折叠，等腰三角形性质，直角三角形性质，300角直角三角形的性质。【分析】由矩形性质知，∠B=900，又由折叠知∠BAC=∠EAC。根据等腰三角形等边对等角的性质，由AE＝CE得∠EAC=∠ECA。而根据直角三角形两锐角互余的性质，可以得到∠ECA=300。因此根据300角直角三角形中，300角所对直角边是斜边一半的性质有，Rt∆ABC中AC=2AB=4。16．分解因式：3m(2x