课时作业(四十四)　[第44讲　直线与圆、圆与圆的位置关系.doc

《课时作业(四十四)　[第44讲　直线与圆、圆与圆的位置关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(四十四)　[第44讲　直线与圆、圆与圆的位置关系][时间：45分钟　分值：100分]1．下列是关于直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系的四种判断：①相切；②相交但直线不过圆心；③直线过圆心；④相离．其中判断正确的是________．2．半径为，且与直线2x＋3y－10＝0切于点P(2,2)的圆的方程为____________．3．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圆C2：x2＋y2＋4x－4y－1＝0，则圆C1与圆C2的位置关系是________．4．过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得的弦长为2

2、，则该直线的方程为________．5．直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m＝________.6．[2011·广雅金山佛山一中联考]直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－4y＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于________．7．[2010·课标全国卷]过点A(4,1)的圆C与直线x－y＝1相切于点B(2,1)，则圆C的方程为______________．8．[2011·苏州模拟]已知圆x2＋y2＝m与圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0相交，则实数m的取值范围为________．9．[2011·济南调研]由直

3、线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为________．10．设集合A＝{(x，y)

4、(x－a)2＋(y＋1)2＝1}，B＝{(x，y)

5、(x－1)2＋(y－a)2＝9}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．11．[2012·青岛调研]已知动点P(x，y)满足x2＋y2－

6、x

7、－

8、y

9、＝0，O为坐标原点，则PO的取值范围是________．图K44－112．过圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1的圆心，作直线分别交x、y轴的正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分(如图K44－1)，若

10、这四部分图形面积满足SⅠ＋SⅣ＝SⅡ＋SⅢ，则直线AB有________条．13．(8分)求经过两圆x2＋y2＋6x－4＝0和x2＋y2＋6y－28＝0的交点，并且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程．14．(8分)已知圆C的方程为：x2＋y2－4mx－2y＋8m－7＝0，(m∈R)．(1)试求m的值，使圆C的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(4，－3)的直线方程．15．(12分)已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，设点B，C是直线l：x－2y＝0上的两点，它们的横坐标分别是t，t＋4(t∈R)，点P在线段BC上，过P点

11、作圆M的切线PA，切点为A.(1)若t＝0，MP＝，求直线PA的方程；(2)经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L(t)．16．(12分)已知m∈R，直线l：mx－(m2＋1)y＝4m和圆C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？课时作业(四十四)【基础热身】1．②　[解析]圆心(0,0)到直线y＝x＋1即x－y＋1＝0的距离d＝＝，而0<<1，故相交且不过圆心．2．(x－4)2＋(y－5)2＝13或x2＋(y＋1)2＝13　[解析]设所

12、求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝13，则解得或故所求圆的方程为(x－4)2＋(y－5)2＝13或x2＋(y＋1)2＝13.3．相交　[解析]配方→圆心与半径→探究圆心距与两半径的关系．圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0的圆心C1(－1，－4)，半径r1＝5；圆C2：x2＋y2＋4x－4y－1＝0的圆心C2(－2,2)，半径r2＝3，圆心距C1C2＝d＝＝，则r1－r2

13、(1,2)．因为直线与圆相交所得弦的长为2，即为该圆的直径，所以该直线的方程的斜率k＝＝2，所以该直线的方程为y＝2x，即2x－y＝0.【能力提升】5.或－3　[解答]圆的方程(x－1)2＋y2＝3，圆心(1,0)到直线的距离等于半径，即＝⇒

14、＋m

15、＝2⇒m＝或－3.6．0　[解析]由题意知直线垂直于y轴，所以k＝0.7．(x－3)2＋y2＝2　[解析]设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则根据已知条件得⇒8．(1,121)　[解析]依题意可知圆x2＋y2＝m的圆心坐标是C1(0,0)，半径为，圆x2＋y2＋6x－8y－11＝0的

16、圆心坐标是C2(－3,4)，半径为6，C1C2＝5，因为两圆相交，从而有

17、－6

18、

19、－6

20、<5<＋6⇒1