高二文科数学综合练习.doc

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1、高二文科数学期中综合试卷（二）2013-4-26一．填空题（共14题，70分）1.设全集是实数集,.则图中阴影部分所表示的集合是2.对于实数a、b、c，“a＞b”是“＞”的条件3.函数的定义域是4.已知函数，则__________5.下列命题中是假命题的是，使，函数都不是偶函数，使是幂函数，且在上单调递减，函数有零点6.已知函数=7.已知函数,则=8.函数，的单调递增区间为9．已知则的大小关系为(用“＜”连结)10.关于的不等式对任意恒成立，则实数的值为_____11.若函数,若,则实数的取值范围是12.定义在R上的偶

2、函数在区间上是单调增函数，若<,则的取值范围13.为上的偶函数，为上的奇函数且过，，则14.对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，使得，则称区间M为函数的—个“好区间”．给出下列4个函数：①f（x）=sinx：②f（x）=

3、2x-1

4、；③f（x）=x3—3x：④f（x）=lgx+l．其中存在“好区间”的函数是．（填入相应函数的序号）二．解答题（共6题，90分）15.（本小题满分14分）已知，：函数是上的减函数；：当时，函数恒成立，若为假，且为真命题，求的取值范围。16.（本小题满分14分）设（1）若在上存在单调递

5、增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.17．（本小题满分15分）经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E＝kv3t，其中v为鲑鱼在静水中的速度，t为行进的时间(单位：h)，k为大于零的常数．如果水流的速度为3km/h，鲑鱼在河中逆流行进100km．（1）将鲑鱼消耗的能量E表示为v的函数；（2）v为何值时，鲑鱼消耗的能量最少?18.（本小题满分15分）设函数的定义域是，对于任意正实数恒有，且当时，.（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）求方程的根的个数.19．（本

6、小题满分16分）已知函数．（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当a＝1时，若对任意的x1，x2∈[1,e]（e是自然对数的底数），，求实数b的取值范围．20.（本小题满分16分）设函数（，）⑴若，求在上的最大值和最小值；⑵若对任意，都有，求的取值范围；⑶若在上的最大值为，求的值.