2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）要使代数式有意义，则的　　A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是2．（3分）若，则满足的条件是　　A．B．C．D．3．（3分）下列根式中，不能与合并的是　　A．B．C．D．4．（3分）如图，中，，若，则正方形和正方形的面积和为　　A．B．C．D．无法计算5．（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是　　A．三内角之比为B．三边长的平方之比为C．三边长之比为D．三内角之比为6．（3分）一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，

2、这时梯足距离墙底端7分米．如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动　　A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米7．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是　　A．，，B．，，C．，，D．，，8．（3分）数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的第21页（共21页）4位同学拟定的方案，其中正确的是　　A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量三个角是否为直角9．（3分）如图，已知四边形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从向移动

3、而点不动时，那么下列结论成立的是　　A．线段的长逐渐增大B．线段的长逐渐减少C．线段的长不变D．线段的长与点的位置有关10．（3分）如图，菱形中，，，点，，分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为　　A．1B．C．2D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）在实数范围内分解因式：　　．12．（3分）平行四边形的周长是18，三角形的周长是14，则对角线的长是　　．13．（3分）如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为　　．第21页（共21页）14．（3分）如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形的

4、周长为28，则的长等于　　．15．（3分）已知，为实数，且，则的值为　　．16．（3分）中，，，高．则的面积为　　．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算（1）（2）．18．（8分）先化简，再求值，其中，．19．（8分）如图，在中，、分别是、边上的点，且，（1）求证；（2）请你添加一个条件，使四边形是矩形（不用证明）．20．（8分）如图在的正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1）计算，，的长度，并判定的形状；（2）若在网格所在的坐标平面内的点，的坐标分别为，第21页（共21页）．请你在图中找出点，使以、、、四个点为顶点的四

5、边形是平行四边形，直接写出满足条件的点的坐标．21．（8分）（1）以，为直角边，为斜边作两个全等的与拼成如图1所示的图形，使，，，四点在一条直线上（此时，重合），可知，，请你证明：；（2）在（1）中，固定，再将沿着平移到如图2的位置（此时，重合），请你重新证明：．22．（10分）定义：如图1，点，把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点．（1）已知点，是线段的勾股分割点，若，，求的长；（2）如图2，在中，，点，在斜边上，，求证：点，是线段的勾股分割点．23．（10分）如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于

6、点，过作于点，．（1）求证：；（2）求证：．第21页（共21页）24．（12分）如图，在矩形中，是上一动点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点，，．（1）如图1，当时，求的长；（2）如图2，当点是的中点时，求线段的长；（3）如图3，点在运动过程中，当的周长最小时，直接写出的长．第21页（共21页）2015-2016学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）要使代数式有意义，则的　　A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是【解答】解：代数式有意义，，解得．故选：．2．（3

7、分）若，则满足的条件是　　A．B．C．D．【解答】解：，，解得：．故选：．3．（3分）下列根式中，不能与合并的是　　A．B．C．D．【解答】解：．，可以与合并；．，可以与合并；．，不可以与合并；．，可以与合并；故选：．4．（3分）如图，中，，若，则正方形和正方形的面积和为　　第21页（共21页）A．B．C．D．无法计算【解答】解：正方形的面积为：，正方形的面积为：；在中，，，则．故选：．5．（3分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是　　A．三内角之比为B．三边长的平方之比为C．三边长之比为D．三内角之比为【解答】解：、根据三角形内角和公式，

8、求得各角分别为，，，所以此三角形是直角三角形；、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；、，符合勾股定理的逆定理，所