2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）当是怎样的实数时，在实数范围内有意义　　A．B．C．D．2．（3分）下列各式属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　A．15，8，17B．13，14，15C．1.5，2，3D．6，8，125．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是　　A．，，B．，，C．，，D．，，6．（3分）关于平行四边形的叙述，正确

2、的是　　A．若，则平行四边形是菱形B．若，则平行四边形是正方形C．若，则平行四边形是矩形D．若，则平行四边形是正方形7．（3分）如图，在中，，，分别是，，的中点，以这些点为顶点，在图中能画平行四边形的个数是　　A．2B．3C．4D．58．（3第20页（共20页）分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形的边长为，的边长为，的边长为，则正方形的边长为　　A．B．C．D．9．（3分）观察下列式子：；；；根据此规律，若，则的值为　　A．110B．164C．179D．18110．（3分）如图，在矩形中

3、，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为　　A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）在实数范围内分解因式：　　．12．（3分）已知，则　　．（精确到13．（3分）如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是　　．14．（3分）已知菱形的两条对角线，，则菱形的周长为　　；菱形的面积为　　．15．（3分）如图，在中，，，，点在上，以为对角线的平行四边形中，则的最小值是　　．第20页（共20页）16．（3分）如图，在中，，，点、分别在，上，且，点、分别为、的中点，则的长为　　．三、解答题（共8题，共7

4、2分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）已知，，求下列各式的值：（1），（2）．19．（8分）如图，在平行四边形中，点、是对角线上两点，且．求证：四边形是平行四边形．20．（8分）学校广场有一块如图所示的草坪，已知米，米，米，米；且，求这块草坪的面积．第20页（共20页）21．（8分）如图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形，使点在格点上，且；（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形，使正方形面积等于（1）中等腰直角三角形面积的4倍

5、，并将正方形分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角和一个正方形，且正方形面积没有剩余（画出一种即可）．22．（10分）对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形筝形．定义：在四边形中，若，，我们把这样四边形称为筝形性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是　　；从边看：筝形有两组邻边分别相等；从角看：　　；从对角线看：　　．判定：按要求用文字语言填写相应的判定方法，补全图形，并完成方法2的证明．方法1：从边看：运用筝形的定义；方法2

6、：从对角线看：　　；如图，四边形中，　　．求证：四边形是筝形应用：如图，探索筝形的面积公式（直接写出结论）．第20页（共20页）23．（10分）在正方形中，点、分别在边、上，且．（1）过点作交的延长线于点，得到，如图①，求证：；（2）若直线与、的延长线分别交于点、，如图②，求证：（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变，如图③，请你直接写出线段、，之间的数量关系．24．（12分）在菱形和等边中，，是的中点．（1）如图1，点在边上时，①判断的形状，并证明；②请连接，若，，求的长；（2）如图2，当点在的延长线上时，连结、．试判断、有怎样

7、的关系，并给予证明．第20页（共20页）2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）当是怎样的实数时，在实数范围内有意义　　A．B．C．D．【解答】解：由题意得，，解得．故选：．2．（3分）下列各式属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故不符合题意；、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故符合题意；、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故不符合题意；、被开方数含分母，故不符合题意；故选：．3．（3分

8、）下列计算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故错误；、被开方数不能相加，故错误；、被开方数不能相减，故错误；、，故正确；故选：．4．（3分）