2017-2018学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（2分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）边长为2的正方形内接于⊙M，则⊙M的半径是（　　）A．1B．2C．2D．223．（2分）若要得到函数y=（x+1）2+2的图象，只需将函数y=x2的图象（　　）A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2

2、个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度4．（2分）点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y=2x的图象上，若x1＜x2＜0，则（　　）A．y2＞y1＞0B．y1＞y2＞0C．y2＜y1＜0D．y1＜y2＜05．（2分）A，B是⊙O上的两点，OA=1，AB的长是13π，则∠AOB的度数是（　　）A．30B．60°C．90°D．120°6．（2分）△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（　　）第31页（共31页）A．

3、2B．4C．6D．87．（2分）已知函数y=﹣x2+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（　　）A．B．C．D．8．（2分）小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数（n）成活数（m）成活率（m/n）移植棵数（n）成活数（m）成活率（m/n）50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四个推断：①当移植的树数是1

4、500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．第31页（共31页）其中合理的是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④　二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）已知在△ABC中，∠C=90°，cosA=13，AB=6，那么AC=　　．10．（2分）若抛物线y=x2+2x+c

5、与x轴没有交点，写出一个满足条件的c的值：　　．11．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A关于点O中心对称，则点B的坐标为　　．12．（2分）如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交⊙O于点D．若CD=1，AB=4，则⊙O的半径是　　．13．（2分）某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度．为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）．经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB，OA的长分别为0.7m，0.3m

6、，观测点O到旗杆的距离OE为6m，则旗杆MN的高度为　　m．第31页（共31页）14．（2分）⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC平分∠BAD，则正确结论的序号是　　．①AB=AD；②BC=CD；③AB=AD；④∠BCA=∠DCA；⑤BC=CD．15．（2分）已知函数y=x2﹣2x﹣3，当﹣1≤x≤a时，函数的最小值是﹣4，则实数a的取值范围是　　．16．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（8，0），C（0，6），矩形OABC的对角线交于点P，点M在经过点P的函数y=kx(x＞0)的图象上运动，k的值为　　，OM长的最小值为

7、　　．　三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题5分，第28题8分）17．（5分）计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+

8、1﹣2

9、．18．（5分）已知等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，求△第31页（共31页）ABC的顶角和底角的度数．19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC=90°．（1）求证：△ADE∽△BEC．（2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的长．20．（5分）在△ABC中，∠B=135°

10、，AB=22，BC=1．（1）求△ABC的面积；（2）求AC的长．21．（5分）北京2018新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）、体育九门课程．语文、数学、外语、体育