2018-2019学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1．（3分）将一元二次方程化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是A．5，81B．5，C．，81D．，2．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是A．B．C．D．3．（3分）二次函数的顶点为A．B．C．D．4．（3分）如果2是方程的一个根，则常数是A．4B．C．D．5．（3分）用配方法解方程

2、时，方程可变形为A．B．C．D．6．（3分）如图，中，弦、相交于点，，，则A．B．C．D．第24页（共24页）7．（3分）若点，关于原点对称，则A．5B．C．1D．8．（3分）将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为A．B．C．D．9．（3分）的直径长为10，弦，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，若，的长为A．B．或C．D．或10．（3分）已知二次函数，过，，．①若时，则②若时，则③若，，且，则④若，，且，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有个．A．1B．2C．3D．4二、填空

3、题（共6小题，每小题3分，共18分）第24页（共24页）11．（3分）已知方程的两根分别为、，则．12．（3分）若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为．13．（3分）某村种的水稻前年平均每公顷产7，今年平均每公顷产8．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为，根据题意，所列方程为．14．（3分）以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点，则点的坐标为．15．（3分）如图，在中，是直径，弦的垂直平分线交于点，于，，，则的长为．16．（3分）在中，，，点是边的中点，点是边上一点，过点作的垂线交边于点，若，且恰好平分的周长，

4、则的面积为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（5分）解方程：．18．（6分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？19．（8分）如图，抛物线与直线交于，两点．第24页（共24页）（1）求，两点的坐标；（2）当时，直接写出自变量的取值范围．20．（9分）在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的△，的坐标为；（2）平移，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的△，的坐标为；（3）若将△绕某一点

5、旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标为．21．（10分）如图，已知锐角内接于，连接并延长交于点第24页（共24页）．（1）求证：；（2）过点作于，若，，求的长．22．（10分）如图，一个滑道由滑坡段）和缓冲带段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离（单位：和滑行时间（单位满足二次函数关系，并测得相关数据：滑行时间01234滑行距离04.51428.548滑雪者在缓冲带上滑行的距离（单位：和滑行时间（单位：满足：，滑雪者从出发在缓冲带上停止，一共用了．（1）求和满足的二次函数解析式；（2）求滑坡的长度．23．（12分）等腰

6、中，，，点为平面内一点．（1）如图1，当点在边上时，且满足，求的值；（2）如图2，当点在的外部，且满足，求证：；（3）如图3，点满足，连接，若，，直接写出的长度．第24页（共24页）24．（12分）已知抛物线过点（1）直接写出抛物线的解析式；（2）如图，的三个顶点都在抛物线上，且边所在的直线解析式为，若边上的中线平行于轴，求的值；（3）如图，点的坐标为，点为抛物线上上一动点，以为直径作，直线与相交于、两点是否存在实数，使得的长度为定值？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．第24页（共24页）2018-2019学年

7、湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1．（3分）将一元二次方程化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是A．5，81B．5，C．，81D．，【解答】解：一元二次方程化成一般式为，二次项系数，一次项系数，常数项分别为4，5，，故选：．2．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是A．B．C．D．【解答】解：、是中心对称图形，故此选项正确

8、；、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：．3．（3分）二次函数的顶点为A．B．C．D．【解答】解：，顶点坐标为，故选：．第24页（共24页）4．（3分）如果2是方程的一个根，则常数是A．4B．C．D．【解答】解：把代入得，解得．故选：．5．（3分）用配方法解方程