2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区东钱湖中学、李关弟中学等校八年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区东钱湖中学、李关弟中学等校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）若，则下列式子中错误的是　　A．B．C．D．2．（3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是　　A．B．C．D．3．（3分）某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是　　A．1B．2C．3D．44．（3分）点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点，则点的坐标为　　A．B．C．D．5．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是　

2、　A．B．C．D．6．（3分）如图，，分别是的中线和角平分线，若，第21页（共21页），则的度数是　　A．B．C．D．7．（3分）已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是　　A．B．C．D．8．（3分）若不等式组无解，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．9．（3分）下列命题中，是真命题的个数有　　①有一个角为的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；④三角形一条边上的中点到另两边的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）如图，在中，，、是内的两点，平分，．若，，则的长为　　第21页（

3、共21页）A．B．C．D．二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）11．（3分）请写出一个一元一次不等式　　．12．（3分）关于轴对称的点的坐标是　　．13．（3分）如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是　　（只需写一个，不添加辅助线）．14．（3分）如图，在中，，外角，则　　．15．（3分）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为　　．第21页（共21页）16．（3分）如图，在方格中作以为一边的，要求点在格点上，这样的△能作出　　个．17．（3分）在中，，，高

4、，则的长　　．18．（3分）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，．若点的坐标为，则点的坐标为　　．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）请画出关于轴对称的△（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出，，三点的坐标：　　，　　，　　（3）计算的面积．第21页（共21页）20．（6分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．21．（8分）如图，、分别是等边三角形的边，上的点，且，、交于点．（1）求证：

5、；（2）求的度数．22．（8分）随着社会进入信息化及电子智能化时代，智能手机、电脑等电子产品成为生活、学习、工作的必备品，课堂教学信息化是“互联网教育”和深化课程改革的趋势．某校准备进行网络课堂教学实验，计划购买甲、乙两种设备共50台，已知甲种设备每台2000元，乙种设备每台3000元．（1）若购买两种设备的总金额为140000元，求购买甲、乙两种设备各多少台？（2）若购买甲种设备的金额不多于购买乙种设备的金额，则至多可以购买甲种设备多少台？23．（8分）直角三角形有一个性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，请写出这个定理的逆命题：第21页（共21页）并判断，该逆命题是　　命题（填

6、“真”或“假”并说明理由．24．（10分）新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．（1）初步尝试：如图1，已知等腰直角，，请用直尺和圆规将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形，请保留作图痕迹．（2）理解运用：请在图2的方格纸中，画两个面积为2的三角形，使这两个三角形是偏等积三角形．（3）综合应用：如图3，已知为直角三角形，，以，为腰向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，，连结，求证：与为偏等积三角形．第21页（共21页）2018-2019学年浙江省宁波市鄞州区东钱湖中学、李关弟中学等校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共

7、30分.）1．（3分）若，则下列式子中错误的是　　A．B．C．D．【解答】解：、根据不等式的性质1，可得，故选项正确；、根据不等式的性质2，可得，故选项正确；、根据不等式的性质1，可得，故选项正确；、根据不等式的性质3，可得，故选项错误；故选：．2．（3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是　　A．B．C．D．【解答】解：在一个直角三角形中，有一个锐角等于，另一个锐角的度数是．故选：．3