人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元同步检测试题（Word版附答案）.doc

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1、第十七章《勾股定理》单元测试数学试题考生注意：1.考试时间90分钟.2.全卷共三大题，满分120分.题号一二三总分2122232425262728分数一、填空题（本大题共8小题，共32分）1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，b＝12，则c的长为_______．2.在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2＋AB2＋AC2等于　　　　.．3.人在平地上以1.5m/s的速度向西走了80s，接着以2m/s的速度向南走了45s，这时他距离出发点4.如图，，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，

2、则正方形D的面积为5.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为________．6.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是________.7.如下图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为________．8.如图，四边形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13，∠A＝90°，计算四边形ABCD的面积__________．9.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______

3、．第4题图第5题图第6题图第7题图10.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为____．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）11.已知直角三角形的周长是2＋，斜边长为2，则它的面积是(　　)A．B．1C．D．12.下列命题中是假命题的是(　　)A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形13.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要

4、求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出(　　)A．2个B．3个C．4个D．6个14.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(　　)A．0.3,0.4,0.5B．8,9,10C．7,24,25D．9,12,1515.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则(　　)A．∠A为直角B．∠C为直角C．∠B为直角D．不是直角三角形16.如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD＝5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C的最短路程大约为(　　)A．13cmB．12cmC．6cmD．16cm17.若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2

5、＝9，b2＝16，则c2为(　　)A．25B．7C．7或25D．9或1618.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　　)A．13cmB．2cmC．cmD．2cm19.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(　　)A.60海里B.45海里C.20海里D.30海里第13题图第

6、16题图第18题图第19题图20.一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为　(　　)A.13B.5C.13或5D.4三、解答题（本大题共8小题，共60分）21.如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．22.在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上的高AD＝12，试求BC的长．23.写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．24.在四边形ABCD中，AB＝AD

7、＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．25.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°.小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？27.如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个