人教版八年级数学下册《勾股定理》单元同步检测试题.doc

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1、第十七章《勾股定理》单元检测题题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．80ccmB．120cmC．90cmD．30cm2．下列各组数据中，是勾股数的为（）A．B．8，15，17C．1.5，2，2.5D．3．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、44．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

2、.A．2cmB．4cmC．3cmD．5cm5．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(　　)A．25海里B．30海里C．40海里D．50海里6.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是(　　)A．3B．4C．5D．67．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(　　)A．2B．2C．4D．48．如图4，两个大小、形状相同的△ABC和△A′

3、B′C′拼在一起，其中点A与点A′重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(　　)图4A．3B.6C．3D.9．如图5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是(　　)CA．4B.3C．2D.图510．如图6，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240m．如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为(　　)图6A．12sB.16sC．20sD.24

4、s二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．12．如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“”或“”）.13．己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.14．学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______．15．如图11，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后

5、，点B落在AD边的点F上，则DF的长为.图1116．如图12，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中b＞a)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为.图12三、解答题(共66分)17．(12分)已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.(1)如果a＝6，b＝8，求c的值；(2)如果a＝12，c＝13，求b的值．18．(10分)如图13，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口h后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航

6、行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图13　19．(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求：(1)CD的长；(2)BC的长．20．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．21．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数．22．(10分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠B=45°,∠C=30°,AD=1,求△ABC的周长.23．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD的距离AB为3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市

7、C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？参考答案1．D2.B　3.D　4.C　5.C　6.A　7.A8．A　9.C　10.B11．11．4．12．＜13．14．28815．6　16.a2－2ab＋2b217．(1)c＝10　(2)b＝518．“海天”号沿西北方向航行．19.解：(1)∵AB＝13，BD＝1，∴AD＝13－1＝12.在Rt△ACD中，CD＝＝＝5.(2)在Rt△BC