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1、集合与函数小测(1小时)一．选择题（每小题4分，共40分）1.方程的解集为M，方程的解集为N，且M∩N={2},那么p+q=（）A．21B.8C.6D.72.几何A={0,1,2,3}，若，则符合条件的集合B的个数为（）A.8B.7C.16D.153.如图，U为全集，A，B为U的子集，则图中阴影部分表示的是（）A.B.C.D.4.若偶函数f(x)在（-∞，-1]上是增函数，则（）A.B.C.D.5.已知函数f(x)的定义域为（0，1），则函数f(2x+1)的定义域为（）A.(0,1)B.(0,2)C.(0,3)D.(,0)6.在区间上单调递减，则a的取值范围是（）A.[-3,+∞)B.(
2、-∞,-3]C.(-∞,5]D.[3,+∞)7.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么
3、f(x+1)
4、<1的解集的补集是（）A.(-1,2)B.(1,4)C.(-∞,-1)∪[4,+∞)D.(-∞,-1]∪[2,+∞)8.若函数的定义域是(-∞,1)∪[2,5)，则其值域是（）A.(2,+∞)B.(-∞,1/2)∪[2,5)C.(-∞,2]D.(-∞,0)∪(1/2,2]9.设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x,y)
5、x∈R,y∈R},映射把集合A中的元素（x,y）映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是（）
6、A.(3,1)B.C.D.(1,3)10.已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2),它们在[0,2)上的图象分别如图所示，则使关于x的不等式f(x)g(x)>0成立的x的取值范围是（）A.(-2,-1)∪(1,2)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-2,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,2)yy012x012x二．填空题（每题4分，一共20分）11.设，，，则12.设全集，，，则13.已知奇函数在上为增函数，在上的最大值为8，最小值为-1，则14.已知，若且，那么的值是15.已知函数，并且的最小值为，则实数a的取值范围是三．解答题（每小题10分，共40分）16.
7、已知集合，，，U=R(1)求，；(2)若，求a的取值范围。17.已知，，且，求实数a的值和集合B。18.设函数，求的单调区间，并证明：在其单调区间上的单调性。20.有甲乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元，它们与投入资金x万元的关系为，今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？
