2019届杨浦区中考数学二模.doc

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1、杨浦区2018学年度第二学期初三质量调研数学试卷2019.4一、选择题1.如图，已知数轴上的点A、B表示的示数分别为a、b，那么下列等式成立的是（）A.a+b=a-bB.a+b=-a-bC.a+b=b-aD.a+b=a+b2.下列关于x的方程一定有实数解的是（）A.x2-mx-1=0B.ax=364-xC.x-6×=0D.1=x-1xx-163.如果k<0,b>0，那么一次函数y=kx+b的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限4.为了解某校初三学生的体重情况，

2、从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）A.80B.被抽取的80名初三学生C.被抽取的80名初三学生的体重D.该校初三学生的体重5.如图，已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为a，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）6A.ÐBAC=aC.ÐCFD=aB.ÐDAE=aD.ÐFDC=a66.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条

3、对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线6二、填空题7.计算：(y3)2¸y5=8.分解因式：a2-2ab+b2-1=61-x9.方程x-1=的解为：610.如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图像与反比例函数y=k的图像x没有公共点，那么k的取值范围是611.从-5,-10,-36,-1,0,2,p这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为612.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的

4、统计图表的一部分那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%13.甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：14.如图，ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设AB=a，AC=b，用a、b表示GE，那么GE=15.正八边形的中心角是度16.如图，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM=4，ON=3时

5、，点O、P的距离为4，那么折痕MN的长为17.如果当a¹0，b¹0，且a¹b，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为（1,4）的一对“对偶直线”：18.如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4，如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是66三、解答题19.计算620.已知关于的二元一次方程组解为，求的值？621.已知在梯形ABCD中，AD//BC

6、，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q.（1）求AB的长；6（2）当BQ的长为409DA时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系.6BQPC622.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.（1）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙的步行速度；（

7、3）求乙比甲早几分钟到达终点？23.已知：在ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，联结HA、HC.求证：（1）四边形FBGH是菱形；GFEDABCH（2）四边形ABCH是正方形.624.已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+2与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与x轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N.（1）求点D的坐标；（2）求点M的坐标（用含a的代数式表示）；（3）当点N

8、在第一象限，且∠OMB=∠ONA时，求a的值.O11-1625.已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点.（1）如图1，联结AC、OD，设ÐOAC=a，请用a表示∠AOD；（2）如图2，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离；（3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD