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时间：2020-02-02
《导数在实际生活中的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、[问题]可乐饮料罐的容积一定，如何确定其高与底半径,才能使它的用料最省？函数的最大值、最小值导数Rh(建模)在日常生活、生产中，常常会遇到求什么条件下,可以使材料最省、时间最少、效率最高等优化问题。在实际生活中的应用导数问题类型1.几何方面的应用.2.物理方面的应用.3.经济学方面的应用.(面积和体积等的最值)(功和功率等最值)(利润方面最值)在边长为60cm的正方形铁皮的四角各切去一个边长为x的小正方形，做成一个无盖的水箱，(1)写出以x为自变量的容积V的函数解析式；(2)水箱底边长为多少时，容积最大？并求最大值.[结论]若函数在开区间内只
2、有一个极值，这个极值必为最值.例1▲此类优化问题的解题步骤：1.选取适当的自变量建立函数模型；(勿忘定义域！)2.用导数求函数在定义域内的极值，此极值即所求的最值.3.用实际意义作答.可乐饮料罐的容积一定，如何确定其高与底半径,才能使它的用料最省？[注意]二元函数化为一元函数.例2如图的电路中，已知电源的内阻为r，电动势为E.当外电阻R为多大时，才能使电功率最大？最大的电功率是多少？R另解：基本不等式.例3练习把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大?1、把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大?2、把长为100cm的
3、铁丝分为两段，各围成正方形，怎样分法才能使两个正方形面积之和最小？3、做一个容积为256升的方底无盖水箱，它的高为多少时最省材料?同学们加油，你们是最棒的！
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