一维非线性抛物型方程组的混合问题.pdf

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1、,..第6数学学报ol3No63卷第期2.,90111TCTHETICNIICNo,8MMA年月1980*一维非线性抛物型方程组的混合问题刘宝平(四川大学数学系)51引言和关于a函数的引理,首先考虑一维非线性抛物型方程具有初值的空间周期解问题,、.,。““口护/口、-一at,x,“,一万一l(l)二~又j`十I口Ot一口万口尤/t,x〔]0,T[xR,R,,()=]一coco[uo,x甲(二),x〔R,2()~()一ut,xut,x,t,x,,(+2刁)~()对一切()〔]oT[xR(3)。,

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3、的数值解法[但他们....“”、AmesF使用的线性化差分格式的收敛性稳定性迄今还是悬而未决的问题w利用,44[],未知函数的变换将形如()的方程归结为一维扩散方程然而这类变换对一般的方程(l)是无能为力的.l]、,,1、本文发展笔者[[21所述的积分方程法克服了这些困难讨论了包括问题()、、(2)(3)为其特例的非线性抛物型方程组的混合问题,,,、Z“。口a/a二万,u,a八t少u了不,x,u,~下下个了八下一j尤`工/Ot口0(t,x〔]o,T[xR,j~l,。n,了戈`.、了如ù、0J

4、2/、了产、少、协)…u,0,x甲,(劣),!〔尺,()一uit,xZA“*t,,(+)~(分)j1,,,,t,x〔0,T[x天.~…对一切()1.,,以后不失一般性无妨令诸甲,(幻皆为零并且恒设。~可A,5,当()的非线性项不包含时.。应该指出.o.Cv~,器aP就2的情形讨论了...1978年,月29日收到1979年6月8日收到修改稿,,,u,,··,·,,.·u。uf。1)今后记==(…)f()=()=(f()…f())5期刘宝平一维非线性抛物型方程组的混合问题更一般的混合问题【〕。记尸-

5、-一-一一、-----、,,~RX又R…`~`T,月o,T]又[一才,左1,()~[丁t,:;o才T,o丫t,。一。()一{()<<<<}。。,,:,,丫`e,`,刀~口(了)~{();o<0T,,;0苦T,o<:T,△~△()~{(灼<<<}S介S*Tt,:;0:了又R,,一()~{()成<簇了}S~s了t,,;o(了镇T,0了镇TxRZ,()~{()成}友;,2,3,;,,,~(反友友左)诸友都是非负整数广`划,,创}交I一友a左~艺at左,口丫左,口x左,O夕友.】0,Tl

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