2016届天津市红桥区高三高考模拟数学试卷 解析版.doc

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1、2016年天津市红桥区高考数学模拟试卷　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={2，4，6，8}，集合B={1，4，5，6}，则A∩B等于（　　）A．{2，4，6，8}B．{1，2，5}C．{1，2，4，6，8}D．{4，6}　2．函数y=2sin（3x+），x∈R的最小正周期是（　　）A．B．C．D．π　3．若向量=（2，3），=（﹣1，2）则﹣的坐标为（　　）A．（1，5）B．（1，1）C．（3，1）D．（3，5）　4．已知向量=（1，﹣2），=（2m，1），若⊥，则m的值为（　　）A．

2、﹣1B．1C．D．　5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）A．2B．4C．6D．8　6．在等差数列{an}中，若a2=5，a10=21，则a6等于（　　）A．13B．15C．17D．48　7．抛物线的标准方程是y2=﹣12x，则其焦点坐标是（　　）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）　8．若双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则a的值为（　　）A．B．C．D．6　9．焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是（　　）A．B．C．D．　10．设i为虚数单位，复数等于

3、（　　）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1﹣iD．1+i　11．已知x＞3，则的最小值为（　　）A．2B．4C．5D．7　12．直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：mx+4y+2=0互相平行的充要条件是（　　）A．m=﹣8B．C．m=8D．m=2　13．将函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）A．B．C．D．　14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y﹣3的最小值为（　　）A．﹣2B．C．﹣1D．5　15．如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（　　）A．72B．36C．24D．12　

4、16．已知，b=0.53，，则a，b，c三者的大小关系是（　　）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c　17．从自然数1，2，3，4，5中，任意取出两个数组成两位的自然数，则在两位自然数中取出的数恰好能被3整除的概率为（　　）A．B．C．D．　18．某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，某频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为（　　）A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元　19．下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（　　）

5、A．若l⊂β且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，则l⊥αC．若l⊥β且α⊥β，则l∥αD．α∩β=m且l∥m，则l∥α　20．若二次函数f（x）=x2﹣2mx﹣5在区间（3，4）上存在一个零点，则m的取值范围是（　　）A．B．C．D．或　　二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．21．若向量=（1，﹣2），=（3，4），则与夹角的余弦值等于　　　　　　．　22．如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为　　　　　　．　23．

6、在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，，则AC的长为　　　　　　．　24．已知，，则的值为　　　　　　．　25．设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．26．设已知{an}是递增的等比数列，若a2=2，a4﹣a3=4，（Ⅰ）求首项a1及公比q的值；（Ⅱ）求数列{an}的第5项a5的值及前5项和S5的值．　27．已知α是第二象限角，且，（Ⅰ）求cos2α的值；（Ⅱ）求的值．　28．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣2）2+

7、（y+1）2=5，过点P（5，0）且斜率为k的直线l与圆C相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）若弦长

8、AB

9、=4，求直线l的方程．　29．己知函数f（x）=，实数a＞0，b＞0．若函数f（x）在x=0处的切线斜率为﹣3，（1）试确定a的值；（2）若b=0，求f（x）的极大值和极小值；（3）若当x∈[b，3b]时，f（x）＞4b恒成立．求b的取值范围．　2016年天津市红桥区高考数学模拟试卷参考答案与试题解析　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={2，4，6，8}，集合B={

10、1，4，5，6}，则A∩B等于（　　）A．{2，4，6，8}B．{1，2，5}C．{1，2，4，6，8}D．{4，6}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】直接利用交集的求法求解即可．【解答】解：集合A={2，4，6，8