直角三角形三边的关系.ppt

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1、直角三角形三边的关系引例：如图，有一长为12米的电线杆，想在距离电线杆底部5米远处用一钢丝绳把它固定在地面上，问要用多长的钢丝绳才能把它固定呢？创设情景想一想现在先让我们一起来看看，直角三角形的三条边之间有什么关系.探索新知如图是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，两个小正方形P、Q的面积之和与大正方形R的面积有什么关系?（1）三个正方形的面积关系：（2）等腰直角三角形的三边关系：AC2BC2AB2+=说明:在等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．问题:在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否

2、等于斜边的平方呢?BC2AC2AB2+=每一小方格表示1平方厘米PQR试一试观察图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝_________平方厘米；正方形Q的面积＝________平方厘米.正方形R的面积＝________平方厘米.用等式的形式来表示上面的结论916259+16=25概括数学上可以说明：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2这种关系我们称为勾股定理勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.∟abc做一做在图的方格图中，用三角尺画出两

3、条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.勾股定理∟勾股定理练习1、求出下列直角三角形中未知边的长度∟∟①②勾股定理练习2、求出下列直角三角形中未知边的长度∟∟①②勾股定理例题：如图，有一长为12米的电线杆，想在距离电线杆底部5米远处用一钢丝绳把它固定在地面上，问要用多长的钢丝绳才能把它固定呢？解：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90゜AC=12，BC=5,根据勾股定理得：勾股定理答：要用13米长的钢丝绳才能把电线杆固定.如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙

4、上，ＢＣ长为2.16米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离ＡＢ．（精确到0.01米）5.412.16？试一试勾股定理试一试1、在直角△ABC中，∠C=90°a=3，b=4，则c的值是______.2、在直角△ABC中，∠B=90°,a=3，b=4，则c的值是.3、在△ABC中，a=3，b=4,c=5.则△ABC是三角形.勾股定理1、在Rt△ABC中，AB＝c,BC=a，AC＝b,∠B=90゜.(1)已知a=6,b=10,求c；(2)已知a=24,c=25,求b.勾股定理练习(P51)2、如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘

5、米，那么这个三角形的周长是多少厘米？可要当心噢！勾股定理练习(P51)勾股定理(P51)复习题A组1.求下列阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆．ABCABCABC能力拓展题欲把一根70cm的木棍放在长、宽、高分别为40cm、30cm、50cm的木箱中，能否放进去！请说明理由403050是不是所有的三角形的三边都符合勾股定理？如果不是，那么勾股定理是针对哪一类三角形而言的?思考勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.勾股定理如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下

6、，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=10米，BC=24米，利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为AC＋AB=26＋10＝36（米）.所以，大树在折断之前高为36米.实际应用勾股定理（1）本节课你学到了什么新知识?（2）勾股定理只能用在什么形中？它可以用来解决什么问题？（3）请说出勾股定理得表达式？课堂小结勾股定理巧探勾股数a、b、c为勾股数，请你填表并探索规律a369—3nb4816—4nc51520—5na37911—b41240—c5132561—从表1、2中你发现

7、了什么规律？你能根据发现的规律写出的更多的勾股数吗？勾股定理1012125244160勾股定理9周四作业：（P55）习题14.12.已知△ＡＢＣ中，∠B＝90°，AC＝13cm，ＢＣ＝5cm,求ＡＢ的长．3.已知等腰直角三角形斜边的长为2cm，求这个三角形的周长．