数算术平方根.ppt

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1、6.1.1算术平方根情境引入你是怎么算出来的？学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解：∵52=25∴正方形画框的边长为5dm.5dm25dm2探究1填表：1346你能指出它们的共同特点吗？上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.探究1定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作:“根号a”,a叫做被开方数．5dm25dm2axx2＝a规定：0的算术平方根是0与x有什么关系呢？探究1a的算术平方根记为，a的算术平

2、方根是正数x＝x0的算术平方根是0（x≥0）∵52＝25∴25的算术平方根是5∵25的算术平方根记为∴＝5应用提高＝x（x≥0）例1：求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001．解：（1）因为102＝100，所以100的算术平方根是10．即．＝x（x≥0）例1：求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001．解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．应用提高＝x（x≥0）例1：求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001．解：（3）因为0.012＝0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．应用提高＝x（x≥0）

3、例1：求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001．被开数越大，对应的算术平方根也越大被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？负数有算术平方根吗？负数没有算术平方根即：被开方数是非负数（a≥0）应用提高例2：下列各式有意义吗？为什么.解:(1)无意义，负数没有算术平方根；(2)有意义，表示5的算术平方根的相反数；(3)有意义，表示(-5)2的算术平方根.25应用提高练习1想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？解:(1)表示49的算术平方根，(2)表示112的算术平方根，(3)表示的算术平方根，(4)表示0的算术平方根，探究2能否用两个面

4、积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？探究2能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？拼成的这个大正方形的面积是2dm2，它的边长是多少呢？解:设大正方形的边长为xdm，则x2＝2，由算术平方根的定义可知，．∴大正方形的边长为dm．今天我们学习了哪些知识？1.什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？2.什么数才有算术平方根？3.如何估算算术平方根的大小．体验收获达标测评1.0.25的算术平方根是；是9的算术平方根；0的算术平方根是.0.5302.若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______.63.的算术平方根等于___

5、___399布置作业教材47页习题6.1第1、2题．