用加减消元法解一元二次方程.ppt

《用加减消元法解一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§8.2加减消元法解二元一次方程组建新中学：李群教学目标：1、了解加减消元法的含义，会运用加减消元法解二元一次方程组。2、针对不同方程组会选择适当、简便的消元法来解方程组。3、经历探索、总结加减消元法解方程组的过程，培养小组合作以及主动探索精神。教学重难点：重点：用加减消元法解二元一次方程组。难点：对加减消元法的理解，灵活运用加减消元法解二元一次方程组。温故而知新代入消元x＋y=102x+y=16｛①②一般步骤:数学思想方法：(1)变——将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数；(2)代——将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元

2、一次方程；(3)解——解这个一元一次方程求出一个未知数的值；把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值；(4)写出方程组的解。复习代入消元法二元一次方程组一元一次方程代入消元转化情景导入：二元一次方程x-y=5，若方程两边同加1，那么x-y+1=；若原方程两边同时加上x+y，那么x-y+（x+y）=5+；若x+y=1,那么有x-y+（x+y）=5，从中我们可以得出x，y的值分别是多少？以上过程利用了么性质？5+1(x+y)+1总结：上述过程利用等式基本性质把方程x-y=5与方程x+y=1结合起来，并得出他们的公共解，那么我们是否能利用这种方法来

3、解方程组呢？接下来我们就来学习另一种解方程组的方法——加减消元法｛x-y=5x+y=1所这个方程组的解是解:由②-①，得把x=6代入①，得6+y＝10解之得x=6（等式性质1）2x+y-（x+y）=16-10｛x+y=102x+y=16①②例题1解方程组解之得y＝4新思路新体验｛x=6y=4解:由①+②，得将x＝0.6代入①，得3×0.6+10y=2.8解之得：x=0.63x+10y+（15x-10y）=2.8+8所以这个方程组的解是｛3x＋10y=2.815x－10y=8①②例题2解方程组（等式性质1）解之得：y=0.1｛x=0.6y=0.1新思路新体验议一议

4、：同学们：你从上面的学习中体会到这种解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？上面解方程组的基本思路仍然是“消元”--把“二元”变为“一元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。两个二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。@:利用相反数相加消去一个未知数@:利用相同数相减消去一个未知数那么在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接相加消元？在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接

5、相减消元？y分别相减x比比谁的眼力好！1.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数2.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数分别相加BB3.用加减法解方程组应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=184.方程组消去y后所得方程是（）看看你掌握了吗？用加减消元法解下列方程组：新思路新体验思考：3x+4y=165x-6y=33｛①②能否用加减消元法解这个方程组？3x+4y=165x-6y=33｛①②用加减消元法解方程组所以这个方程组的解是解:由①×3，得把x＝代入①，得由③+④，得

6、解之得：x=619x=1149x+12y=48③由②×2，得10x-12y=66④3×6+4y=16解之得：y=｛x=6y=上面解方程组的思路是什么？主要步骤有哪些？(2)通过两式相加（减）消去一个未知数。消元化归将两方程中含相同未知数的项的系数变成相同或者相反数。（或含的项系数变成相同或者是相反数）(1)加减消元法(2)加减——加减消去一个元,得一元一次方程；(3)解——解这个一元一次方程,求得一个未知数的值，把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)写出方程组的解。(1)变——设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反；一般

7、步骤：数学思想方法：二元一次方程组一元一次方程加减消元(4)检验——判断它是否是这个方程组的解；转化想一想：用“代入法”和“加减法”解二元一次方程组的实质是什么？@:是“消元”，化“二元”为“一元”。本节课你有什么收获？√我学会了什么？√我学得怎样？√通过本课的学习，我还有什么问题？拓展与探究：已知：2(x+1)-5(x+y)=73(x+1)+5(x+y)=8{作业布置1、必做题：书上P98练习8.2第3题练习册：P84-85谢谢大家再见