因式分解与提公因式法.ppt

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1、构筑梦想放飞梦想因式分解---提公因式法学习目标：1．了解因式分解的概念；了解公因式的概念，会确定多项式中各项的公因式；能用提取公因式法进行因式分解。自学指导：1、什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系？2、什么是公因式？怎样确定一个多项式的公因式？3、如何运用提公因式法分解因式？精讲：计算:（1）x(x+1)=（2）(x+1)(x－1)=x2+xx2－1积和整式的乘法反过来：(1)x2+x=(2)x2–1=x(x+1)(x+1)(x-1)积和因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.特征：左边是多

2、项式，右边是几个整式的乘积.x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是方向相反的变形.1、判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解小练习：2、下列各式从左到右哪些是因式分解？①m2-m＝m(m-1)()②x(x-y)＝x

3、2-xy()③(a+3)(a-3)＝a2-9()④a2-2a+1＝a(a-2)+1()⑤x2-4x+4＝(x-2)2()是不是不是不是是公因式它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式各项的_______.观察多项式：pa+pb+pc公因式公因式：多项式中各项都含有的因式.8a3b2－12ab3c的公因式是什么？各项系数最大公约数相同字母如何确定公因式4ab定系数定字母定指数最低指数公因式：ab2121、找出下列式子中的公因式：4a3，8a2b2，-30a2bc(2)2x3y4，-10x2y3，2x2y2(3)4x(y-x)2，6x(x-y)2(4)3a(x

4、-y)，9b(y-x)(5)a2bn,2abn+22a2b2x2y22x(x-y)23(x-y)abn小练习：2、下列各多项式的公因式是什么？3aa22(m+n)3mn-2xy(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(6)-6x2y-8xy2如果一个多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提取出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(a+b+c)ma+mb+mcm=提公因式法例1把8a3b2+12ab3c分解因式.注意：提公因式后,另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样

5、；②不再含有公因式。解:8a3b2+12ab3c=4ab2．2a2+4ab2．3bc=4ab2(2a2+3bc)公因式：4ab2把下列各式分解因式：⑴x2+x6；⑵8m2n+2mn；⑶12xyz-9x2y2.解:⑴x2+x6=x2(1+x4)⑵8m2n+2mn=2mn(4m+1)⑶12xyz－9x2y2=3xy(4z－3xy)小练习：(4)－x3＋x2－x．例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.(b+c)(b+c)解：2a(b+c)－3(b+c)=(b+c)(2a-3)注意：公因式可以是数字，单项式，也可以是多项式。公因式：b+c小练习：把下列各式分解因式：学习反馈

6、：1、分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、分解因式：3、先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.2、计算21×3.14+62×3.14+1.7×3.14小结：本节课：我学会了…，我感到困惑的是…，…，作业：课本第119页1题.谢谢指导！