圆的面积公开课教案.doc

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1、浸润书香感悟人文任课老师：李红霞授课地点：荣县荣新小学～○为孩子的成功人生奠基○～浸润书香感悟人文授课时间：2015年10月30日圆的面积第2课时教学内容：西师版教材六年级上第二单元《圆的面积》第二课时，第20页例2、及相应的练习。教学目标：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2．能够利用公式进行简单的面积计算。3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重点：1.利用转化思想进行面积公式的推导。2.运用公式能够进行正确的简单计算。教学难点：1.极限思想的理解。2.利用转化思想进行面积公式的推导。教具准备教师准备多媒体课件，圆

2、和长方形。学生准备圆，剪刀，A4纸，双面胶。教学过程一．情境导入1.创设情境，感知身边的数学。（课件出示游泳池）师：请孩子们认真观察这副图，从图中发现了那些数学信息？（学生观察思考，然后抽学生回答。）师：孩子们说的很好，请大家说说求这个圆形占地的大小，其实是求的什么？师：今天这节课我们就继续学习圆的面积。（板书课题：圆的面积第二课时）（设计意图：在教学过程开始用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激发学生学习的兴趣，又可以为后面圆的面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂中涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活）二、探究合作，推导圆面积公式1、由旧知引入新知（

3、1）上节课，我们得出圆的面积与圆的什么有关系？有怎样的关系了？（然后抽学生回答），到底多多少？要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。（2）回忆公式。你们会求哪些图形面积？它们的面积计算公式分别是怎样的？（然后抽学生回答）（3）平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）2.第一轮探究--明确思路，体会转化和极限思想。师：刚才我们通过把平行四边形转化成长方形来解决问题。你们想想看，能不能把圆转化成会求面积的图形呢？小组交流：小组中的同学把圆分成若干等份，并在小组里相互说一说是如何拼的，拼成了什么样的图形。请同学们把你们拼成的图形拿到上面来展示。（抽

4、学生来展示：平行四边形、三角形、梯形　、长方形……）师：孩子们，你们想到的方法真多！那今天由于时间的问题我们就重点推荐把圆转化成平行四边形的方法。请大家观察刚才三个同学拼成的图形，哪个更接近平行四边形？为什么更接近平行四边形？大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？（师PPT演示把圆等分成4等份、8等份、16等份、32等份、64等份、128等份拼成的图形）（设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想--转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以

5、很容易发现它的计算方法。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得到等份的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。在抽象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透--极限思想。)3.第二轮探究--深化思维，推导公式师：现在请孩子们仔细观察，转化后的长方形面积与原来圆的面积有什么联系。请孩子们围绕着这两个问题先独立思考，再在小组内说一说。（用小黑板演示这两个问题）小组讨论，抽学生回答生：转化后的长方形与原来的圆，形状变了，面积没有变。生：长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的宽相当于圆的半径，（用PPT演示）学生汇报结果，师随机板书。

6、师：将你们的发现独立写在答题纸上，并用数字字母符号的形式推导出圆的面积计算公式，然后小组内交流一下。生：长方形的宽用r表示。生：长方形的长是圆周长的一半，用c表示。生：长方形的长也可以用πr表示.（重点引导学生理解：c÷2=2πr÷2=πr)学生汇报，师随机板书。通过长方形面积计算方法，引出圆的面积：S=πr²，学生齐读公式（引导学生理解π,r²表示的什么意思）（设计意图：在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养

7、学生的逻辑思维能力和验算推理能力，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。）三．解决问题，拓展应用1.师：知道了半径就可以求出圆的面积。回过头来看，前面老师去测量游泳池的半径是10米，它的占地是多少平方米？PPT演示（让孩子在黑板上来板书）（教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。）2.师：现在老师想出了三道判断题来考考你们。（电脑演示PPT）四．全课小结，回顾反思。师:这节课学习了什么？你有什么收获？（设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，