公开课-圆的面积.doc

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1、4.3圆的面积刘丹晶2011.12.15教学目标1.推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点及难点圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过程中化曲为直和极限的数学思想。教学流程设计情景创设（提出问题）复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）探究新问题圆的面积公式解决问题（圆面积公式的应用）教学过程设计一.情景设置:1.思考：一片碧绿的草地上，一只羊拴在木桩上边走边吃，请问：（1）羊吃到草的最大范围是什么形状？（2）这个范围有

2、多大呢？2.分析：羊能够活动的区域是一个以绳子的长为半径的圆(几何画板展示)。它活动的最大范围的大小就是这个圆的面积。3.板书课题：圆的面积三、圆的面积公式推导1、圆的面积的定义——圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、复习旧知：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？(几何画板展示)3复习矩形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式（2）复习平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导方法，启发学生理解其中割补和转化的思想。(多媒体演示)三角形的面积平行四边形的面积长方形的面积梯形的面积3、以上熟悉的图形，都是直线型图形，怎样计算（曲线图形）圆的面积呢?能否把圆通过割补转化为其

3、他我们熟悉的直线型图形?4、组织学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份，拼成的图形更接近于长方形、三角形、梯形。)（1）继续提问：近似长方形的长相当于圆的哪一部分?它的宽是圆的哪一部分?分别用有关的字母表示这两个数量，你能推导出圆面积计算公式吗?(板书)长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径=πr×r　　　　　　　　=πr2小结:我们把圆拼成多种的近似直线图形,能推导出圆的

4、面积公式S=πr2,在求圆的面积时,都要知道半径。三、圆面积公式的应用3（启发学生完成两个例题，教师板书解题过程）例1．已知一个圆的半径为5厘米，求这个圆的面积。例2.判断：（1）半径长为2厘米的圆的周长与面积相等。（）（2）圆的半径扩大为原来的3倍,圆的面积扩大为原来的6倍（）四．巩固练习（师生共同分析，学生独立解题，多媒体展示学生解题过程）1.根据下面的条件,求圆的面积。（1）圆的直径为6厘米；（2）圆的周长为62.8米2.把边长为2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。五．小结学生小结：今天我们学习到了什么知识？让你体会最深的是什么？教师小结：圆面积

5、的计算公式、推导过程中所用的思想方法六．课后作业：习题4.31.2.33