勾股定理（1））.ppt

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1、第十七章勾股定理Zx```xk17.1勾股定理第1课时这个图案有什么意义？Zx```x```k`温故知新一般三角形性质三个内角和是180°，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.直角三角形两个锐角互余.直角三角形的三边a、b、c有没有等量关系呢？你知道的：拼图游戏1.有八个直角边长为1的等腰直角三角形，你能用它们拼出如图所示的三个正方形吗？ABCABC2.请你计算这三个正方形的面积，它们之间存在什么数量关系？能否用一个等式表示出来？即：A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SCABC3．由上面的条件可知，这三个正方形的边长分别是1、1

2、和2，那么刚才的面积关系可以用一个等量关系式来描述吗？请你写出这个等式.两条直角边的平方和等于斜边的平方.SA+SB=SC提问：这里的等腰直角三角形如果腰长不是1，而是其他数，还会有刚才的结论吗？Z```x```xk进一步思考是不是所有的直角三角形都是这样的呢？（1）观察右边两幅图：（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：A的面积B的面积C的面积左图右图9？？探究41691325A的面积B的面积C的面积左图右图491691325探究根据表中数据，你得到了什么？结论（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积

3、吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？继续思考ABCCBA直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.命题如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c.求证：请先用手中的全等直角三角形按图示进行摆放，然后根据图示的边长，选择其中一个图形，分析其面积关系后证明.证明定理图1图2图3自主证明图1已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c.求证：自主证明已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c.

4、求证：自主证明已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c.求证：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc表示为：Rt△ABC中，∠C=90°，则定理：1.成立条件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长.2.公式变形:abc如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么勾股定理（注意：哪条边是斜边）我国有记载的最早勾股定理的证明，是三国时，我国古代数学家赵爽在他所著的《勾股方圆图注》中，用四个全等的直角

5、三角形拼成一个中空的正方形来证明的.每个直角三角形的面积叫朱实，中间的正方形面积叫黄实，大正方形面积叫弦实，这个图也叫弦图.２００２年的国际数学家大会将此图作为大会会徽．小试身手2512⑤①②③④课堂练1P24213121351.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a=2，c=5，求b.小试身手2.在Rt△ABC中，∠B＝90°，a=3，b=4，求c.小试身手如图，已知AB=AC=8,BC=6,AD⊥BC,求AD本课我们学习了哪些知识？用了哪些方法？你有哪些体会？总结本课作业P24L1、P28X1、2。