读一读勾股定理.ppt

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1、勾股定理滦南县安各庄镇初级中学王成卫a2+b2=c2问题：直角三角形中你知道多少？1、∠A+∠B=90°ACBabc2、∠C=90°3、∠C所对的边用c表示4、∠B所对的边用b表示5、∠A所对的边用a表示弦勾股（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1（1）观察图1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积.正方形B的面积是个单位面积.正方形C的面积是个单位面积.99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流.ABC图2ABC图3观察图2、3，并填写右表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图3图4169254913做一做S=9S=9S=18直

2、角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理:ABCabc如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2a2+b2=c2ABCabc如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2问题思考分别以直角三角形的三条边的长度为边长向外作正方形,你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗?你是如何做的?与同伴进行交流.cabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2方法一大正方形的面积可以表示为.也可表示为.c2∵c2=4×ab+(b-a)24×ab+(b-a)2cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+2aba

3、2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2方法二大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.(a+b)2c2+2ab勾股定理:ABCabc如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c21、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()A.50米B.120米C.100米D.130米AABC130120?2．如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米CAB3、一个长方形零件图,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.解

4、：连接AB,分别过点A、点B作零件两边的垂线交于点C。根据题意得：AC=9-4=5BC=16-4=12所以，AB2=AC2+BC2=52+122=169AB==13（mm）AB91644C（1）勾股定理的作用：它能把三角形的形的特性转化为数量关系．（2）在利用勾股定理的过程中，注意斜边的确定．归纳小结，反思提高:ABCabc勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2填空题：1、如右图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为。2、如图，从电线杆的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是。1213AO8米6米2510米判断题：

5、1、ΔABC的三条边a=6,b=8,则c=10。（）2.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边为5。（）3.若a、b、c为直角△ABC的三边,则a2+b2=c2。（）×××作业：课本A组