稍复杂的方程.ppt

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1、简易方程实际问题与方程例5刘肖芬大岭山镇中心小学问题：1.想一想，列方程解决问题时，有哪些步骤？找出未知数，解设找等量关系列方程解方程检验作答1.读取信息从图中你得到了哪些数学信息？“相距”“相向而行”“速度”阅读与理解小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇？阅读与理解小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行,2.提出问题你能提出什么数学问题？分析与解答两地同时相向而行相遇模拟表演手势表演每个人用手势比划比划这两个人是怎么

2、走的，边比划边说说。画图显示3.表征问题（2）如果有困难，可以和小伙伴商量商量。问题：（1）相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？分析与解答1.分析数量关系小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5问题：你能看懂他是怎么想的吗？（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？（2）你是怎么想到这种方法的？分析与解答方法一：2.表达思考过程（每分钟两人共行的路程）×相遇时间＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0

3、.2）x＝4.5方法二：问题：1.结合图说说每一步表示什么意思？2.你是怎么想到这种方法的？为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？一共有几个这样1分钟骑的路程和？……分析与解答2.表达思考过程问题：1.第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5方法二：方法一中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？方法二中这个x分钟呢？这是把全程看成几部分？小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。2.到

4、底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5方法一：对比两种方法分析与解答2.表达思考过程小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。分析与解答方法二：方法一：3.呈现解答方案小林骑的路程＋小云骑的路

5、程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。检验：小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程回顾与反思方法一：1.检查（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝10答：两人9：10相遇。方法二：检验：（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程回顾与反思1.检查画线段图可以清楚地分析数量关系之间的相等关系。用

6、速度、时间和路程的数量关系来列方程回顾与反思2.总结回顾与反思3.交流你收获了什么？跟大家分享一下。三、巩固练习1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？（请用方程解决这个问题）温馨提示：没有头绪时，画图能帮助你哦！三、巩固练习2.两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？（请用方程解决这个问题）温馨提示：没有头绪时，画图能帮助你哦！四、总结质疑

7、反思评价2.你还有什么疑问吗？问题：1.今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）