因式分解综合运用.ppt

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1、分解因式综合应用马塘学校教师：齐留专知识要点2.因式分解的几种常用方法(1)提公因式法(2)运用公式法：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2(3)二次三项式型：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)1.因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解或分解因式.多项式的因式分解的具体步骤是什么?1.有公因式的要先提取公因式2.如果是二项式,考虑用平方差公式,如果是三项式考虑用完全平方公式.3.最后结果要分解到不能分解为止(即分解要彻底1、以下从左到右的变形中，哪些是因式分解？(1)a(

2、a+1)=a2+a(2)x2+2xy+y2=(x+y)2(3)3at2-2a2t+at=at(3t-2a)(4)8a3bc=2a2·4abc(5)a2-b2=(a+b)(a-b)(6)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2√√2、若x2+mx+n=(x+3)(x-2),那么m。n=。3、若x2-x-12=(x-a)(x+b).那么ab=.提公因式法1、公因式的确定方法：(1)系数：取各系数的最大公约数(2)字母：取各项相同的字母的最低次幂2、变形规律：(1)x－y=－(y－x)(2)(x－y)2=(y－x)2(3)(x－y)3=－(y－x)3(4)－x－y=－(x+y)1.如

3、：多项式8a2b2-12ab3c的各项的公因式是()A.abB.ab2C.4ab2D.8ab2例1.因式分解：(1)9a2b-12ab2+3ab(2)a(x-3)+2b(3-x)(3)5(x-y)3+10(y-x)2(4)计算：9992+999例2.因式分解：(1)25x－16x3(2)－81x2+4y2(3)9(x－y)2－(x+y)2(4)a2-22a+121(5)(x+y)2－6(x+y)+9(6)3x3-12x2y+12xy2(7)x2-15x-16(8)y3+5y2-24y如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是.因式分解的一般步骤:可归纳为一“提”、二

4、“套”.(1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来.(2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)，第二步则看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq型分解.综合运用1、利用因式分解计算：9752－252(2)8002－1600×798+7982(3)(-2)101+(-2)1002.248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，求这两个整数.