2014年中考数学一模试题 (7).doc

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1、2014年中考数学一模试题本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．可以使用计算器，用2B铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．的相反数是（　*　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如果函数的图象经过点（－１，３），那么k的值为（*　）.Ａ.１　Ｂ.－１　Ｃ.３D.－３POBA第4题3．下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（　*　）Ａ．1，2，3Ｂ．5，7，12Ｃ．6，6，13Ｄ．6，8，104．如图，

2、四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则∠APB等于（*）.A．30°B．45°C．60°D．90°5．某商场为了促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择．使顾客获得奖品可能性最大的是（*）.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图是小玲是收到妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是(*).Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第6题7．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1370000000人，将1370000000用科学记数法表示应

3、为（*）.A.B.C.D.8．抛物线的顶点坐标是（*）．A．B．C．D．9．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是()A．，2B．3，C．2，D．2，3第10题10．如图，若与关于直线AB对称，则点C的对称点C’的坐标是（*）．A．（0，－1）　B．（0，-3）C．（2，1）D．（1，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．化简：*.12．分解因式：*.13．在函数中，自变量的取值范围是*.第16题DACBM14．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的

4、球队是*队．15．已知两圆的圆心距O1O2为3，⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，则⊙O1与⊙O2的位置关系为*．16．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，连结AC、DM、CM，则图中阴影部分的面积是*．三、解答题(本大题共9小题，共102分．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17．（本小题满分9分）先化简式子，然后从中选择一个合适的整数代入求值.第18题18．（本小题满分9分）如图，点、、、在一条直线上，，∥，．求证：≌．19．（本题满分10分）已知关于的一元二次方程．……①（1）若是方程①的一个根，求方程的另一根；（2）对于任意实数，判断方程①的

5、根的情况，并说明理由．20．（本小题满分10分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离．CBA第20题他在距A树30m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求A、B两树之间的距离（结果精确到0.1m）.21．（本小题满分12分）在我市开展的“南国书香伴我行”读书活动中，某中学为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数01234人数11316173（1）这50个样本数据的众数是*，中位数是*；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数；（3）学校广播站

6、的小记者对被调查的50名学生中读书册数最少或最多的人进行采访，请利用树状图或列表，求被采访的两人恰好都是读书册数最多的学生的概率.22．（本小题满分12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，第22题（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.23．(本小题满分12分)某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？2

7、4．（本小题满分14分）第24题图1如图1，在中，，，是沿方向平移得到的，连接、、，且和相交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）如图2，是线段上一动点(不与、重合)，连接并延长交线段于点，过作交于．①四边形的面积是否为定值？若是，请求出其值；第24题图2若不是，请说明理由；②以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段的长；若不可能，请说明理由．25．(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（