相交线5.1.1课件.ppt

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1、5.1.1相交线卧佛中学彭老师学习目标知道邻补角和对顶角的定义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角；掌握对顶角和邻补角的性质，能应用性质解决实际问题。创设情景观察剪刀剪布片过程中有关角的变化。握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4CBAD1234∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4∠1和∠2

2、有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角对顶角性质：对顶角相等CBAD1234∵∠1和∠2互补，∠3和∠2互补，∴∠1＝∠3(同角的补角相等)注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α与∠β一定是对顶角吗？(不一定)1练习.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？21212)((())1练习·下列各图中∠1

3、、∠2是邻补角吗？为什么？212(()（21例题赏析例:如图，直线a、b相交，∠1=40˚,求∠2,∠3,∠4的度数。ab1234解：由邻补角的定义，可得∠2=180˚－∠1=180˚－40˚=140˚；由对顶角相等，可得∠3=∠1=40˚,∠4=∠2=140˚变式练习变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？ab1234(1)如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么()A)∠AOC和∠BOE是对顶角；B)∠COE和∠AOD是对顶角；C)∠BOC和∠AOD是对顶角；D)∠AOE和∠DOE是对顶角。(2)如右图中直线AB、C

4、D交于O,OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）A）80度B）100度C）130度D）150度ABCDOE练习:CC50O(3)如上图,直线AB、CD交于O,OE是∠BOC的平分线,请你补充一个条件，求出∠DOE.你补充的条件是___________,∠DOE=_________.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F，已知∠1＋∠2＝180˚(1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；（2)找出图中所有与∠2互补的角。OBCEFAD21归纳小结①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边对顶

5、角相等角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角邻补角互补①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的①有无公共边②两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对