三角形面积的计算教案.doc

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1、课题：三角形面积的计算教学目标1．推导三角形的面积公式，沟通平行四边形和三角形的内在联系。2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。教学重点和难点重点：掌握三角形面积的计算方法。难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。课前准备1．每个小组准备2个完全相同的锐角三角形、钝角三角形。2．教师用吹塑纸剪好两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，及各种图形的投影片。教学过程：一、复习出示课件（平行四边形）。提问：什么图形？计算平行四边形的面积的公式是什么？它是怎么推导出来的？（指名

2、学生回答，要说出是怎么推导出来的）。请学生计算两个平行四边形的面积。二、创设情境、导入。出示三角形。问：这是什么图形？面积是指哪个部分？在我们身上能找到是三角形的物体吗？（……红领巾）可是大家知道做一条红领巾要多少布呢？求一条红领巾要多少布实际上就是求一条红领巾的什么呢？（面积）大家想不想把它算出来？那金那我那我们、师：那我们就一起来把这个问题解决吧！（板书：三角形面积的计算）板书：一块红领巾的面积？三、新授计算三角形面积的方法有很多，老师这里就有一种，大家来看看好不好吧？1、出示“三角形面积方格图”。问：它们分别是什么三角形

3、？5学生：它们分别是锐角三角形和钝角三角形。师：如果每个小格子表示一平方厘米的话，你能不能数出它们的面积来？让学生打开书，看着书上的图分组数。重点提示学生，如果不满一格就按半格计算。学生数。学生分组汇报数的情况，师板书所数的出的面积。汇结果后让学生核对书上的答案。3、引导学生探索发现师：刚才我们用数方格的方法，数出三角形的面积。实际上就是用面积是1平方厘米的正方形度量了三角形的面积。这种度量的方法方便吗？如果用这种方法来解决我们刚才的问题就不太恰当，我们总不能在为了计算红领巾的面积而在红领巾上画格子吧！既然这种方法不太好，我得就得另外想更好的办法了。我们知道平行

4、四边形的面积可以用底×高来计算。那么三角形的面积与它的底和高有什么关系呢？下面我们就重点研究用转化法来推导三角形的面积。看看你能不能把三角形转化为我们学过的图形。从而计算出它的面积来。（板书：用转化法推导三角形的面积公式）师：那我们就一起来做几个实验吧！①第一次操作实践师：要求学生拿出两个直角三角形来，把两直角三角形完全重合。问：两个三角形完全重合说明什么？生：说明两个直角三角形完全相等。师：根据学生回答情况总结：说明这两个三角形形状、面积都是一样的。这是两个完全一样的直角三角形。（指名学生重复说，加深印象）师：下面我们就用这两个完全一样的直角三角形来拼一拼，看

5、能够拼出哪些图形来？（四人一组拼，一个学生拼完后，看看其它学生是怎么拼的，最好每个人拼出来的图形不是一样的）拼完后选一个小组的同学把拼的结果上台展示给其他同学看，并说出自己拼的是什么图形。学生汇报师：这些同学拼的图形中有哪些图形的面积我们是会计算的？通过学生回答，淘汰不会计算的图形（三角形）。5长方形由于属于平行四边形的一种特殊情况，所以也淘汰，最后剩下平行四边形。让学生把该平行四边形的面积计算公式说指着图形说出来，并把学生拼的图形贴在黑板上。师：如果说用这个平行四边形的底×高得到24平方厘米。那么这个直角三角形的面积应该是多少？（指名回答）要求学生说出是怎么算

6、的。师：每个直角三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（可先由学生说出后归纳）我们通过转化，把两个完全相等的三角形的面积转化成了一个平行四边形的面积，而平行四边形的面积我们是会计算的。通过计算平行四边形的面积我们就计算出了三角形的面积。②第二次操作实践师：直角三角形可以，那么锐角三角形行不行呢？指导操作：先让学生把两个三角形重叠，说明这两个三角是一样的，再用旋转平移的方法来转换（教师示范：先把两个完全相同的锐角三角形上下放在一起使它们重合，然后以三角形右边角的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180°，再沿着一边把它向上平移。经过旋转和平移，两个锐角三角形就拼成

7、了一个平行四边形。）师：根据老师拼的和你自己的想法，你也试一试。学生操作，师行间指导指一名学生上台拼。把拼的结果贴在黑板上，并让学生指出其底和高。引导：这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系（一样或相等）让学生归纳锐角三角形与所拼的平行四边形的关系。（先指名学生说出平行四边形面积的计算，再说三角形的面积是怎样算出来的）总结后板书：三角形的面积=底×高÷2。让学生分别指出公式各部分所表示的意思。③第三次操作实践师：前面，我们用直角三角形和锐角三角形做试验都得出了三角形的面积=底×高÷2这个结果，那么钝角三角形是不是也可以呢？老师想让同学们自己做试验，看看两个钝角

8、三角形能不能也得到一个平