徐州六校2012—2013学年度第二学期期中测试.doc

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1、徐州六校2012—2013学年度第二学期期中测试高一数学试卷参加学校：5中、35中、37中、矿业大学附中学等六校一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分.1.已知直线的斜率是-3，点Ｐ（１，２）在直线上，则直线方程的一般式是.2若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是3.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为4.在等差数列中，若则=5.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为6.已知数列且，那么=7.tan19°＋tan26°＋tan19°

2、tan26°＝_____.8.数列为等比数列，为其前项和.已知，，，则=．9.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为10.化简11.的形状为_________12.两等差数列{an}、{bn}的前n项和，的比为，的值是13.已知数列中，，，则a2013=.14.设是一次函数,且成等比数列,则….二，解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数16.（本小题满分14分）已知（

3、1）求的值；（2）求的值。17.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。（1）若，，求△ABC的面积；（2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。19.已知函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合.20.（本小题满分16分）设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn

4、，并且对于所有的nN+，都有.（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值.2012—2013学年度第二学期期中测试      高一数学试卷答案一、填空题：1.2.3.4.275.6.-37.18.2439.1410.-211.钝角三角形12.13.14.二，解答题：15.解：设三个数分别为，则由题设，，解得。所以此三个数分别为3、5、7；或7、5、3。16.解：（1）（2）17.解：在△ABC中，∠BAC=,,AC=8可

5、得：，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，可得BD=44>3.8没有危险。18.解：解：因为A，B，C成等差数列，所以。又A＋B＋C＝，所以。（1）因为，，所以由正弦定理得，即，即，得。因为，所以，即C为锐角，所以，从而。所以。（2）因为，，成等比数列，所以。由正弦定理得由余弦定理得所以，即，即又因为，所以△ABC为等边三角形。19.（1）的最小正周期是。（2）此时20.解:(1)n=1时∴n=2时∴n=3时∴(2)∵∴两式相减得:即也即∵∴即是首项为2,公差为4的等差数列∴(3)∴