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《高三数学期中复习5.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省西亭高级中学2013届高三期中复习数 学 试 卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）⒈集合A={1，2，3，4}，集合B={x
2、x=3m-2,mÎA}，则A∩B=⒉若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为．⒊幂函数f(x)与正比例函数g(x)的交点为A（-2，）则f(4)+g(4)=⒋若单位向量，的夹角为,则
3、-2
4、=⒌等差数列{an}中，S10＝120，那么a2＋a9的值是⒍已知集合A={x
5、ax2-6ax-2=0,xÎR}满足Æ≠AÍ{1,2,3}则实数a=⒎设，函数有最大值，则不等式解集为．⒏过点M
6、(2,0)作函数f(x)＝ex(x-6)图像的切线，则切线的方程为⒐△ABC所在平面内有一点P满足+2+3=，则S△ABC:S△PBC=⒑已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是⒒函数为奇函数，则增区间为．⒓已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln
7、x
8、的图象有四个交点，则实数m的取值范围为．⒔扇形OAB的圆心角∠AOB=,点P在圆弧AB上运动，且满足=x+y，则x+y的取值范围为.⒕已知函数，，定义F(x)=max｛f(x),g(x)｝，使得F(x)>0恒成立的实数的取值范围是二、解答题：（本大题共6题，
9、总分90分）⒖设p:实数x满足,其中,实数满足（Ⅰ）若为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围．⒗已知单位向量，的夹角为，且=2+k,=+,=-2；⑴若A,B,D三点共线，求k的值；⑵是否存在k使得点A、B、D构成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；⑶若△ABC中角B为钝角，求k的范围。⒘已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.⒙工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为，.已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
10、（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?（注：次品率=×100％）⒚已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，成等差数列，令.（1）求数列{an}的通项公式an（用a,n表示）；（2）当时，数列是否存在最小项?若有，请求出第几项最小，若无，请说明理由；（3）若数列是一个单调递增数列，请求出的取值范围.⒛设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.(1)当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围;(2)当m=2时，若函数k(x)=f(x)
11、-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围;(3)是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。江苏省西亭高级中学2013届高三期中复习数学试卷附加题21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B.已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.22．C.选修4—4：坐标系与参数方程。已知曲线C：（t为参数），C：（为
12、参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值。23．一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．（1）写出甲总得分ξ的分布列；（2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）．24．已知数列{}满足：，．（1）求，的值；（2）证明：不等式对于任意都成立．江苏省西亭高级中学2013届高三期中复习数学试卷附加题一、填空题⒈｛1，4｝⒉2⒊-⒋⒌24⒍-⒎(
13、2,3)⒏y=-e4(x-2)⒐3⒑[,1)⒒⒓(-∞,-1-2ln2)⒔(1,2]⒕(0,8)二、解答题15.（Ⅰ）由得，当时，解得1<,即为真时实数的取值范围是1<．………2分由,得,即为真时实数的取值范围是．……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是．…………………………7分（Ⅱ）p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，…………………………9分设A=,B=,则AB,又,当时，A=；时，．所以当时，有解得…………………………12分当时，显然，不合题意．所以实数的取值范围是．………………14分16解：⑴由题意=+=2-,∵A,B
14、,D三点共线，∴=λ…………………2分2+k=λ(2-)得得k=-1…………………………………4分⑵由题意2=2=1,·=，…………………5分△ABD中①若角B为直角，·=0即(2+k)·(2-)=0得3=0无解；②若角
